Isabelle/HOL: THE 结构表示什么？
Isabelle/HOL: What does the THE construct denote?
我在 Isabelle/HOL 标准库的源代码中看到了构造 THE x. A 。这个构造表示什么？好像和SOME x. A.
差不多
THE 是一个类似于 SOME 的描述运算符，但具有较弱的公理化。 THE x. P x 表示满足谓词 P 的唯一值，前提是存在这样的唯一值。如果不是，则 THE x. P x 未指定。它也被称为罗素描述算子。因此，如果您使用 THE，那么每当您想要证明关于 THE x. P x 的任何重要内容时，您都必须证明恰好有一个值满足 P.
和SOME，可能有几个值满足P； SOME x. P x 然后表示其中之一。如果有none，那么SOME x. P x也是未指定的。它被称为希尔伯特的选择运算符，本质上为您提供了选择公理。要证明关于 SOME x. P x 的一些不平凡的事情，您必须证明存在一些满足 P.
的值
一般来说，只要可以使用，THE 就比 SOME 更可取，因为它依赖于较弱的公理并表明 reader 的唯一性。
我在 Isabelle/HOL 标准库的源代码中看到了构造 THE x. A 。这个构造表示什么？好像和SOME x. A.
THE 是一个类似于 SOME 的描述运算符，但具有较弱的公理化。 THE x. P x 表示满足谓词 P 的唯一值，前提是存在这样的唯一值。如果不是，则 THE x. P x 未指定。它也被称为罗素描述算子。因此，如果您使用 THE，那么每当您想要证明关于 THE x. P x 的任何重要内容时，您都必须证明恰好有一个值满足 P.
和SOME，可能有几个值满足P； SOME x. P x 然后表示其中之一。如果有none，那么SOME x. P x也是未指定的。它被称为希尔伯特的选择运算符，本质上为您提供了选择公理。要证明关于 SOME x. P x 的一些不平凡的事情，您必须证明存在一些满足 P.
一般来说，只要可以使用，THE 就比 SOME 更可取，因为它依赖于较弱的公理并表明 reader 的唯一性。