OpenCV col-wise 标准偏差结果与 MATLAB

Question

我看过链接的问题，但我不明白为什么 MATLAB 和 OpenCV 会给出不同的结果。

MATLAB 代码

>> A = [6 4 23 -3; 9 -10 4 11; 2 8 -5 1]
A =
 6     4    23    -3
 9   -10     4    11
 2     8    -5     1

>> Col_step_1 = std(A, 0, 1)
Col_step_1 =
 3.5119    9.4516   14.2945    7.2111

>> Col_final = std(Col_step_1)
Col_final =
 4.5081

使用 OpenCV 和这个函数：

double getColWiseStd(cv::Mat in)
{
    CV_Assert( in.type() == CV_64F );

    cv::Mat meanValue, stdValue, m2, std2;
    cv::Mat colSTD(1, A.cols, CV_64F);
    cv::Mat colMEAN(1, A.cols, CV_64F);       

    for (int i = 0; i < A.cols; i++)
    {           
        cv::meanStdDev(A.col(i), meanValue, stdValue);
        colSTD.at<double>(i) = stdValue.at<double>(0);
        colMEAN.at<double>(i) = meanValue.at<double>(0);
    }

    std::cout<<"\nCOLstd:\n"<<colSTD<<std::endl;
    cv::meanStdDev(colSTD, m2, std2);
    std::cout<<"\nCOLstd_f:\n"<<std2<<std::endl;


    return std2.at<double>(0,0);
}

应用于同一矩阵会产生以下结果：

Matrix: 
[6,   4, 23, -3;
 9, -10,  4, 11;
 2,   8, -5,  1]

COLstd:
[2.867441755680876, 7.71722460186015, 11.67142760000773, 5.887840577551898]

COLstd_f:
[3.187726614989861]

我很确定 OpenCV 和 MATLAB std 函数是正确的，因此找不到我做错了什么，我是不是缺少类型转换？还有别的吗？

Answer 1

您在 OpenCV 中计算的标准偏差按观察次数 (N) 归一化，而您在 MATLAB 中计算的标准偏差按 N-1 归一化（这也是默认归一化） MATLAB 中的因子，称为 Bessel's correction）。所以有区别。

您可以在 MATLAB 中通过 N 进行归一化，方法是将第二个输入参数选择为 1:

Col_step_1 = std(A, 1, 1); 
Col_final = std(Col_step_1, 1);

OpenCV col-wise 标准偏差结果与 MATLAB

OpenCV col-wise standard deviation result vs MATLAB

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