如何计算具有 5 个顶点的图的直径？
How can I calculate the diameter of a graph with 5 vertices?
我想计算一个有 5 个顶点的图的直径。我怎样才能做到这一点？例如，如果我有一个包含 5 个顶点和 8 个边的图。
如Wiki所述：
To find the diameter of a graph, first find the shortest path between each pair of vertices. The greatest length of any of these paths is the diameter of the graph
关于你关于 G 有 5 个节点和 8 个顶点的问题：
假设每条边的权重为 1。请注意最大 |E| DAG 是 |V|*(|V|-1) /2 -> 所以在你的情况下是 10 (5*4/2)。如果图中有 10 条边，则直径为 1（每对之间的最短路径为 1，因为每个节点都连接到所有其他节点）。在您的情况下，有 8 条边，因此它们有 2 个未直接连接的顶点 -> 使直径最小为 2。
让我们看一下具有 10 条边的 5 个节点的完整图：
请注意，为了增加 2 个节点之间的路径，我们首先移除它们的连接边。但是，在该图中的 2 个节点之间，我们还有 3 条距离为 2 的路径。因此，如果删除 2 条边，您仍然会有 2 条距离为 2 的路径 -> 当 |V|= 时 G(V,E) 的直径5 和 |E|=8 是 2
我想计算一个有 5 个顶点的图的直径。我怎样才能做到这一点？例如，如果我有一个包含 5 个顶点和 8 个边的图。
如Wiki所述：
To find the diameter of a graph, first find the shortest path between each pair of vertices. The greatest length of any of these paths is the diameter of the graph
关于你关于 G 有 5 个节点和 8 个顶点的问题：
假设每条边的权重为 1。请注意最大 |E| DAG 是 |V|*(|V|-1) /2 -> 所以在你的情况下是 10 (5*4/2)。如果图中有 10 条边，则直径为 1（每对之间的最短路径为 1，因为每个节点都连接到所有其他节点）。在您的情况下，有 8 条边，因此它们有 2 个未直接连接的顶点 -> 使直径最小为 2。
让我们看一下具有 10 条边的 5 个节点的完整图：
请注意，为了增加 2 个节点之间的路径，我们首先移除它们的连接边。但是，在该图中的 2 个节点之间，我们还有 3 条距离为 2 的路径。因此，如果删除 2 条边，您仍然会有 2 条距离为 2 的路径 -> 当 |V|= 时 G(V,E) 的直径5 和 |E|=8 是 2