如何计算 R 中多个向量组合的乘积？

Question

虽然我已经尽力了，但我觉得很难给出一个准确的标题。这是我的问题。

a = 1/(1:10)
b = 3/(1:10)
c = 1/(1:5)
d = 1/(1:11)

我想得到一个向量 e，这样 e 包含根据从 a、b、c 和 d.

例如，假设有两个向量{1, 2}和{3, 4}，我想得到一个这样的向量{1 * 3, 1 * 4, 2 * 3, 2 * 4} = {3, 4, 6, 8}。

提前致谢！

Answer 1

像这样

a <- c(1, 2)
b <- c(3, 4)

现在针对您提出的问题：

apply(expand.grid(a, b), 1, prod)

x <- list(
  a=c(1/(1:10)),
  b=c(3/(1:10)),
  c=c(1/(1:5)),
  d=c(1/(1:11))
)

apply(expand.grid(x), 1, prod)

Answer 2

这是一个为两个列表执行此操作的函数。这不是最有效的，但可以完成工作。

my_function <- function(x, y) {
  result <- c()
  for(i in x) {
    for(j in y) {
      result <- c(result, i * j)
    }
  }
  return(result)
}

x = c(1, 2)
y = c(3, 4)

my_function(x, y)
# [1] 3 4 6 8

Answer 3

还可以，但是数学上有一个优雅的克罗内克积.

R有一个函数kronecker，但是它一次取两个向量，所以我们需要Reduce进行递归应用：

oo <- Reduce(kronecker, list(a, b, c, d))

或者，使用 outer（kronecker 的主力）：

rr <- Reduce(outer, list(a, b, c, d))

这对用户更友好，因为 rr[i, j, u, v] 给你 a[i] * b[j] * c[u] * d[v]。

备注1

请注意 oo 和 rr 中的元素顺序不同。因为对于两个向量 a 和 b:

kronecker(a, b)  ## a[1] * b, a[2] * b ...
outer(a, b)      ## a * b[1], a * b[2] ...

因此，下面使用 kronecker 会产生与 rr 相同的结果。

zz <- Reduce(kronecker, list(d, c, b, a))
dim(zz) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))

备注2

通过将 outer 和 kronecker 中的默认操作 "*" 替换为 "+"，可以调整该方法来执行 a[i] + b[j] + c[u] + d[v]。例如：

Reduce(function (x, y) outer(x, y, "+"), list(a, b, c, d))

备注3

可以改进。 apply 的逐行应用是性能杀手。我们可以通过以下操作得到与rr.

一致的结果

xx <- Reduce("*", expand.grid(a, b, c, d))
dim(xx) <- c(length(a), length(b), length(c), length(d))

如何计算 R 中多个向量组合的乘积？

How to calculate the product from combinations of several vectors in R?

combinations

r

vector

permutation

multiplication