使用现代 C++ 在 Eigen3 矩阵上使用 for 循环进行元素运算的优雅方式

Question

我想根据每个元素的位置对矩阵中的元素进行一些运算。

我知道默认情况下，本征矩阵是列优先的，因此要遍历矩阵，外部 for 循环针对每一列，内部 for 循环针对每一行。根据r和c的值，我有4种表达式要分配给m(r,c)。部分伪代码如下所示：

if c == some_c
    if r == some_r
        m(r,c) = some expression A
    else
        m(r,c) = some expression B
else
    if r == some_r
        m(r,c) = some expression C
    else
        m(r,c) = some expression D

下面我也做了详细的c++代码。我不是 C++ 专家，所以我不确定我的代码是否优雅。你能告诉我如何改进它吗？我更愿意使用可能的现代 C++14 或 C++17 功能。

#include <Eigen/Dense>

using Matrix = Eigen::MatrixXd

void some_operation_on_matrix(Matrix& m, size_t some_r, size_t some_c)
{
    for (size_t c = 0; c < m.cols(); c++) {
        for (size_t r = 0; r < m.rows(); r++) {
            if (c == some_c) {
                if (r == some_r) {
                    // m(r,c) = some expression A
                }
                else {
                    // m(r,c) = some expression B
                }
            }
            else {
                if (r == some_r) {
                    // m(r,c) = some expression C
                }
                else {
                    // m(r,c) = some expression D
                }
            }
        }
    }
}

Answer 1

我会稍微改变一下你的循环逻辑

void some_operation_on_matrix(Matrix& m, size_t some_r, size_t some_c)
{
    for (size_t c = 0; c < m.cols(); c++) {
        if (c == some_c) {
            for (size_t r = 0; r < m.rows(); r++) {
                if (r == some_r) {
                    // m(r,c) = some expression A
                }
                else {
                    // m(r,c) = some expression B
                }
            }
        else {
            for (size_t r = 0; r < m.rows(); r++) {
                if (r == some_r) {
                    // m(r,c) = some expression C
                }
                else {
                    // m(r,c) = some expression D
                }
            }
        }
    }
}

因此，if 语句 if (c == some_c) 只需针对所有 m.cols 而不是针对所有 m.cols * m.rows 进行评估。

您可以在函数中提取第二个 for 循环

void innerLoop(Matrix &m, const size_t some_r, std::function expression1, std::function expression2)
{
    for (size_t r = 0; r < m.rows(); r++) {
        if (r == some_r) {
            m(r,c) = expression1(...);
        }
        else {
            m(r,c) = expression2(...);
        }
    }
}

和

void some_operation_on_matrix(Matrix& m, size_t some_r, size_t some_c)
{
    for (size_t c = 0; c < m.cols(); c++) {
        if (c == some_c) {
            innerLoop(m, some_r, expressionA, expressionB);
        else {
            innerLoop(m, some_r, expressionC, expressionC);           
        }
    }
}

Answer 2

这是一个使用 lambda 仿函数的解决方案：

void some_operation_on_matrix(Eigen::MatrixXd& out, int some_r, int some_c)
{
  out = Eigen::MatrixXd::NullaryExpr(out.rows(), out.cols(),
    [&](Eigen::Index r, Eigen::Index c)
    {
        if(c == some_c)
            if(r == some_r)
                return 1.0; // some expr A
            else
                return 2.0; // some expr B
        else
            if(r == some_r)
                return 3.0; // some expr C
            else
                return 4.0; // some expr D 
     });
}

可能更有效（如果所有表达式都是常量）

out.setConstant(D);
out.row(some_r).setConstant(C);
out.col(some_c).setConstant(B);
out(some_r, some_c) = A;

使用现代 C++ 在 Eigen3 矩阵上使用 for 循环进行元素运算的优雅方式

Elegant way for element operation with for-loops on Eigen3 matrix, using modern C++

c++

for-loop

eigen3