如何使用共享元素对列表进行聚类

Question

这是我目前无法在 Leetcode 或 Whosebug 上找到的问题。假设您有一组数字或参考列表：

[[1,2,3],[3,4,5],[6,7,8],[8,9],[10],[7]]

合并这些列表的最快算法是什么，这样输出将是：

[[1,2,3,4,5],[6,7,8,9],[10]]

非常感谢。

Answer 1

从如下列表中准备一个图表并找到 connected components using depth-first search。

每个列表都会产生将第一个元素与其他元素连接起来的无向边，例如，

[1,2,3] -> [(1,2), (1,3)]
[3,4,5] -> [(3,4), (3,5)]
[6,7,8] -> [(6,7), (6,8)]
[8,9]   -> [(8,9)]
[10]    -> []
[7]     -> []

然后运行深度优先搜索以查找连通分量。在Python，一切都是这样的。

import collections
def merge(lsts):
    neighbors = collections.defaultdict(set)
    for lst in lsts:
        if not lst:
            continue
        for x in lst:
            neighbors[x].add(lst[0])
            neighbors[lst[0]].add(x)
    visited = set()
    for v in neighbors:
        if v in visited:
            continue
        stack = [v]
        component = []
        while stack:
            w = stack.pop()
            if w in visited:
                continue
            visited.add(w)
            component.append(w)
            stack.extend(neighbors[w])
        yield component

Answer 2

RosettaCode 有一个任务 set consolidation，它有一个 Python 示例，可以修改以使用列表：

def consolidate(lists):
    setlist = [set(lst) for lst in lists if lst]
    for i, s1 in enumerate(setlist):
        if s1:
            for s2 in setlist[i+1:]:
                intersection = s1.intersection(s2)
                if intersection:
                    s2.update(s1)
                    s1.clear()
                    s1 = s2
    return sorted(sorted(s) for s in setlist if s)

print(consolidate([[1,2,3],[3,4,5],[6,7,8],[8,9],[10],[7]]))

输出：

[[1, 2, 3, 4, 5], [6, 7, 8, 9], [10]]

Answer 3

这实际上不是聚类问题，而是集合联合问题。

根据名称 "union find" or "disjoint-set"，您可以找到一些讨论得很好的方法来加快这些事情。

如何使用共享元素对列表进行聚类

How to cluster lists with shared elements

algorithm

cluster-analysis

list