在 ACL2 中添加倒数

Question

我是 ACL2 的新手，所以我知道你们中的一些人可能觉得这是一个如此简单的解决方案，以至于您会对我的外展寻求帮助表示不满。我想弄清楚如何让我的代码加起来达到第 N 个倒数平方（即，如果 n=4，那么我正在寻找 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16）

我有一个加起来为 n 的函数，它可以正常工作，看起来像这样

(defun sum-up-to-n (n)
(if (zp n)
       0
       (+ n (sum-up-to-n (- n 1)))))

倒数平方看起来像这样

(defun sum-up-to-nSqRecip (n)
   (if (zp n)
       0
         (+  (sum-up-to-nSqRecip (- n 1))) 1/n^2) ))

我收到这个错误“正文 SUM-UP-TO-NSQRECIP 包含变量符号的自由出现 |1/N^2|。请注意 |1/N^2|发生在条件 (NOT (ZP N)) 的上下文中来自周围的 IF 测试。”我不知道如何解决这个错误。

包含内容

(encapsulate nil
  (set-state-ok t)
  (program)
  (defun check-expect-fn (left right sexpr state)
    (if (equal left right)
      (mv nil (cw "check-expect succeeded: ~x0~%" sexpr) state)
      (er soft nil "check-expect failed: ~x0
      Expected: ~x1
      Actual:   ~x2" sexpr right left)))
  (defmacro check-expect (&whole sexpr left right)
    `(check-expect-fn ,left ,right (quote ,sexpr) state))
  (logic))

(include-book "doublecheck" :uncertified-okp t :dir :teachpacks)
(include-book "arithmetic-5/top" :uncertified-okp t :dir :system)

Answer 1

ACL2 使用 LISP 语法，这意味着您需要前缀运算符。所以 1/n^2 应该是 (/ 1 (* n n)).

LISP 允许很多字符出现在名称中，您的示例中的 1/n^2 被视为变量的名称，它没有绑定到任何东西（也不是输入）。这就是您收到 "free occurrence of the variable" 错误的原因。

在 ACL2 中添加倒数

Adding Reciprocals in ACL2

lisp

acl2