给定两个 array_like 操作数（而不是尝试广播它们），如何使 ufunc 输出矩阵？

Question

我想从 ufunc 中得到两个 ndarray 的值矩阵，例如：

degs = numpy.array(range(5))
pnts = numpy.array([0.0, 0.1, 0.2])
values = scipy.special.eval_chebyt(degs, pnts)

上面的代码不起作用（它给出了 ValueError 因为它试图广播两个数组但失败了，因为它们具有不同的形状：(5,) 和 (3,)）；我想得到一个值矩阵，其中行对应于度数，列对应于计算多项式的点（反之亦然，这无关紧要）。

目前我的解决方法是简单地使用 for-loop:

values = numpy.zeros((5,3))
for j in range(5):
    values[j] = scipy.special.eval_chebyt(j, pnts)

有办法吗？一般来说，如果你有 n array_like 个参数，你如何让 ufunc 知道你想要一个 n 维数组？

我知道 numpy.vectorize，但这看起来既不比简单的 for 循环更快也不优雅（我什至不确定你是否可以将它应用于现有的 ufunc).

UPDATE 接收 3 个或更多参数的 ufunc 怎么样？尝试 outer 方法给出 ValueError: outer product only supported for binary functions。例如，scipy.special.eval_jacobi.

Answer 1

你需要的正是ufuncs的outer方法：

ufunc.outer(A, B, **kwargs)

  Apply the ufunc op to all pairs (a, b) with a in A and b in B.

values = scipy.special.eval_chebyt.outer(degs, pnts)
#array([[ 1.    ,  1.    ,  1.    ],
#      [ 0.    ,  0.1   ,  0.2   ],
#      [-1.    , -0.98  , -0.92  ],
#      [-0.    , -0.296 , -0.568 ],
#      [ 1.    ,  0.9208,  0.6928]])

更新

更多参数，必须手播。 meshgrid 通常有助于跨越维度中的每个参数。例如：

n=3
alpha = numpy.array(range(5))
beta =  numpy.array(range(3))
x = numpy.array(range(2))

data = numpy.meshgrid(n,alpha,beta,x)
values = scipy.special.eval_jacobi(*data)

Answer 2

重塑 broadcasting 的输入参数。在这种情况下，将 degs 的形状更改为 (5, 1) 而不是 (5,)。形状 (5, 1) 与形状 (3,) 一起广播导致形状 (5, 3):

In [185]: import numpy as np

In [186]: import scipy.special

In [187]: degs = np.arange(5).reshape(-1, 1)  # degs has shape (5, 1)

In [188]: pnts = np.array([0.0, 0.1, 0.2])

In [189]: values = scipy.special.eval_chebyt(degs, pnts)

In [190]: values
Out[190]: 
array([[ 1.    ,  1.    ,  1.    ],
       [ 0.    ,  0.1   ,  0.2   ],
       [-1.    , -0.98  , -0.92  ],
       [-0.    , -0.296 , -0.568 ],
       [ 1.    ,  0.9208,  0.6928]])

给定两个 array_like 操作数（而不是尝试广播它们），如何使 ufunc 输出矩阵？

How to make a ufunc output a matrix given two array_like operands (instead of trying to broadcast them)?

python

numpy

scipy

numpy-ufunc