如何在 sympy 1.3 上进行区间运算？

Question

如何在 Sympy 1.3 中进行区间运算？（具体来说，加法和乘法）

例如，给定：

q1 = Interval(0,255)
q2 = Interval(0,255)

这两个区间相加应该是Interval(0, 510)。（加号运算符重载表示 "union"，因此 q1+q2 产生 Interval(0,255)。）

如果我尝试 Add(q1, q2)，我得到一个异常：

  Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/cache.py", line 93, in wrapper
    retval = cfunc(*args, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/compatibility.py", line 850, in wrapper
    result = user_function(*args, **kwds)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/operations.py", line 45, in __new__
    c_part, nc_part, order_symbols = cls.flatten(args)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/add.py", line 223, in flatten
    newseq.append(Mul(c, s))
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/cache.py", line 93, in wrapper
    retval = cfunc(*args, **kwargs)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/compatibility.py", line 850, in wrapper
    result = user_function(*args, **kwds)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/operations.py", line 45, in __new__
    c_part, nc_part, order_symbols = cls.flatten(args)
  File "/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/sympy/core/mul.py", line 186, in flatten
    r, b = b.as_coeff_Mul()
AttributeError: 'Interval' object has no attribute 'as_coeff_Mul'

（我得到了 Mul 的类似异常）。

然而，添加两个间隔的代码似乎就在这里：https://github.com/sympy/sympy/blob/sympy-1.3/sympy/sets/handlers/add.py#L22

但是dispatcher机制好像没有捕捉到Interval + Interval的情况。

如何在 sympy 中对区间进行加法和乘法？

Answer 1

Sympy 区间不执行区间运算。您在存储库中找到的函数是 sympy.sets.setexpr.SetExpr 的处理程序之一，一种采用给定集合中的值的表达式类型：

from sympy import Interval
from sympy.sets.setexpr import SetExpr

q1 = SetExpr(Interval(0, 255))
q2 = SetExpr(Interval(0, 255))

result = q1 + q2

SetExpr 目前处于隐藏状态，大部分未记录。

Answer 2

除了 SetExpr(Interval(...)) 之外，您还可以使用 AccumBounds，它较旧，最初旨在回答 "find the limit of f"，其中 f 是一个振荡函数。就算术而言，它的工作原理大致相同：

AccumBounds(3, 5) + AccumBounds(2, 8)  #  AccumBounds(5, 13)
AccumBounds(-2, 5) * AccumBounds(2, 8)  #  AccumBounds(-16, 40)

但是有一些区间计算 AccumBounds 的实现更完整。

sin(AccumBounds(0, 3))  #  AccumBounds(0, 1)
sin(SetExpr(Interval(0, 3)))  #  SetExpr(ImageSet(Lambda(x, sin(x)), Interval(0, 3)))

如何在 sympy 1.3 上进行区间运算？

How to do interval arithmetic on sympy 1.3?

python

sympy

intervals