闰年功能；这个解决方案是如何工作的？

Question

问题是这样的：

给定一个年份，报告它是否是闰年。

这里棘手的是公历中出现闰年：

on every year that is evenly divisible by 4
  except every year that is evenly divisible by 100
    unless the year is also evenly divisible by 400

我的解决方案（有效）是这样的：

export const isLeap = (year) => {
    const yearModFour = (year % 4) === 0 
    const yearModHundred = (year % 100) === 0
    const yearModFourHundred = (year % 400) === 0 
    const isLeapYear = yearModFour === yearModHundred === yearModFourHundred
    return isLeapYear
}

我得出这个结论是因为我错过了阅读逻辑：

on every year that is evenly divisible by 4
  and also evenly divisible by 100
    and also evenly divisible by 400

我的问题是，为什么这会以某种方式起作用？

我不确定我为什么不使用 && 操作数，但话又说回来它不会那样工作

Answer 1

让我们看一下谓词yearModFour === yearModHundred === yearModFourHundred，并列出几个会导致所有可能性的数字。

对于第 1 年，谓词的计算结果为：

(False === False) === False
             True === False
                 False

对于第 4 年，谓词的计算结果为：

(True === False) === False
           False === False
                 True

对于第 100 年，谓词计算为：

(True === True) === False
           True === False
               False

对于 400 年，谓词的计算结果为：

(True === True) === True
           True === True
                True

这就是所有的可能性，这里不会再有其他的了。这是因为任何能被 400 整除的数都能被 100、4 和 1 整除；任何能被 100 整除的也能被 4 和 1 整除；等等。

所以你的结论不太正确，因为它暗示所有模运算之间的逻辑 "and"。

Answer 2

我来技术解答

令A = 可被4 整除，B = 可被100 整除，C = 可被400 整除。闰年的定义为：

(A and (not B)) or C

但是你写道：

(A === B) === C

我们需要问的是，对于A、B、C所有可能一致的值，这些公式在逻辑上是否等价。我们不必尝试A、B、C的所有组合，因为这些公式不是一般逻辑上等价：

A  B  C   (A & !B)  (A & !B | C)    A==B   (A==B)==C
------------------------------------------------------
T  T  T     F            T          T        T
T  T  F     F            F          T        F 
T  F  T     T            T          F        F   x
T  F  F     T            T          F        T
F  T  T     F            T          F        F   x    
F  T  F     F            F          F        T   x
F  F  T     F            T          T        T 
F  F  F     F            F          T        F

但是，并非 A、B 和 C 的所有可能值都是一致的，因为它们相互依赖。只要 C 为真（可被 400 整除），其他的也必须为真。只要 B 为真，A 也必定为真。所以我们必须考虑的唯一情况是：

A  B  C   (A & !B)  (A & !B | C)    A==B   (A==B)==C
------------------------------------------------------
T  T  T     F            T          T        T
T  T  F     F            F          T        F 
T  F  F     T            T          F        T
F  F  F     F            F          T        F

只有这四种情况可能（TTT、TTF、TFF 和 FFF）。在这四种情况中的每一种情况下，(A & !B | C) 都与 (A==B)==C 具有相同的真值，因此您的代码有效。

一般来说，公式之间并不等价，但在这种情况下，你没问题。

闰年功能；这个解决方案是如何工作的？

Leap year function; how does this solution work?

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