在 Matlab 中绘制散点图时的内存速度问题

Question

我在 Matlab 中遇到以下内存速度问题，希望您能帮助我了解是否有解决方案。

考虑以下 4 个大列向量 X1, X2, Y1, Y2。

clear 
rng default
P=10^8;
X1=rand(1,P)*5;
X2=rand(1,P)*5;
Y1=rand(1,P)*5;
Y2=rand(1,P)*5;

我想要做的是一个散点图，其中在 x 轴上我有 X1 和 X2 中任何可能的两个元素之间的总和，在 y 轴上我有Y1 和 Y2 中任何可能的两个元素之和。

我post 这里有三个我想过的选项都不行，主要是因为内存和速度问题。

选项 1（问题：执行循环时太慢，执行 vertcat 时内存不足）

Xtemp=cell(P,1);
Ytemp=cell(P,1);
for i=1:P
    tic
    Xtemp{i}=X1(i)+X2(:);
    Ytemp{i}=Y1(i)+Y2(:);
    toc
end
X=vertcat(Xtemp{:}); 
Y=vertcat(Ytemp{:});
scatter(X,Y)

选项 2（问题：执行循环时太慢，随着循环的进行时间增加，Matlab 变得疯狂并且即使我在之后停止循环也无法产生散点图5 次迭代)

for i=1:P
    tic
    scatter(X1(i)+X2(:), Y1(i)+Y2(:))
    hold on 
    toc
end

选项 3（有点放弃）（问题：随着我增加 T，散点越来越接近正确的正方形；我想知道尽管这是否是由于我使用 rand 生成数据而在选项 3 中我使用 randi 造成的；也许对于我的真实数据，散点图不会 "converge" 到真实图我加T；还有，什么是"optimal"T和R？].

T=20;
R=500;
for t=1:T
    tic
    %select R points at random from X1,X2,Y1,Y2 
    X1sel=(X1(randi(R,R,1)));
    X2sel=(X2(randi(R,R,1)));
    Y1sel=(Y1(randi(R,R,1)));
    Y2sel=(Y2(randi(R,R,1)));
    %do option 1 among those points and plot
    Xtempsel=cell(R,1);
    Ytempsel=cell(R,1);
    for r=1:R
        Xtempsel{r}=X1sel(r)+X2sel(:);
        Ytempsel{r}=Y1sel(r)+Y2sel(:);
    end
    Xsel=vertcat(Xtempsel{:}); 
    Ysel=vertcat(Ytempsel{:});
    scatter(Xsel,Ysel, 'b', 'filled')
    hold on
    toc
end

有没有办法做我想做的事或者根本不可能做的事？

Answer 1

您正在尝试构建一个包含 P^2 个元素（即 10^16）的向量。这比标准计算机的内存要大很多数量级（10GB 是 10^10 字节或 12 亿个双精度浮点数）。

对于较小的向量（即 P<1e4），尝试：

Xsum=bsxfun(@plus,X1,X2.'); %Matrix with the sum of any two elements from X1 and X2
X=X(:);                     %Reshape to vector
Ysum=bsxfun(@plus,Y1,Y2.');
Y=Y(:);
plot(X,Y,'.') %Plot as small dots, likely to take forever if there are too many points

要使用从这些大向量中随机选取的更合理数量的对来构建图形：

Npick=1e4;
sel1=randi(P,[Npick,1]);
sel2=randi(P,[Npick,1]);
Xsel=X1(sel1)+X2(sel2);
Ysel=Y1(sel1)+Y2(sel2);
plot(Xsel,Ysel,'.');     %Plot as small dots

在 Matlab 中绘制散点图时的内存速度问题

Memory-speed issues when doing a scatter plot in Matlab

matlab

plot

scatter-plot