CRC 多项式的最低指数
Lowest exponent of a CRC polynomial
我从未见过没有最低项 x⁰ = 1 的 CRC 多项式。
有没有我没见过的例外情况？
为什么所有 CRC 多项式都具有最低项 x⁰？
形式为 xn + ... + x0 的 CRC 多项式用于 n 位 CRC（它用于用产生 n 位余数的 CRC 多项式对数据位进行无借位除法，即 CRC）。如果 CRC 多项式的形式为 xn + ... + x1（没有 x0 术语），那么它实际上是一个 n-1 位 CRC。
但是，在某些情况下，通用代码可能会使用不同的表来快速计算 32 位或 16 位 CRC，其中代码主要部分的唯一区别是常量。代码的编写就好像 CRC 的形式是 x32 + ... + x0，但允许大部分相同的代码要生成 16 位 CRC，多项式的形式为 x32 + ... + x16。最后一步校正完成，将最终 CRC 右移 16 位，以将 16 位 CRC 置于正确的位中。这方面的一个例子是在这个 500 多行 fast crc32/16 assembly 示例中使用 pclmulqdq 指令（无进位乘法），在这种情况下设置为产生 16 位 CRC。
我从未见过没有最低项 x⁰ = 1 的 CRC 多项式。
有没有我没见过的例外情况？ 为什么所有 CRC 多项式都具有最低项 x⁰？
形式为 xn + ... + x0 的 CRC 多项式用于 n 位 CRC（它用于用产生 n 位余数的 CRC 多项式对数据位进行无借位除法，即 CRC）。如果 CRC 多项式的形式为 xn + ... + x1（没有 x0 术语），那么它实际上是一个 n-1 位 CRC。
但是，在某些情况下，通用代码可能会使用不同的表来快速计算 32 位或 16 位 CRC，其中代码主要部分的唯一区别是常量。代码的编写就好像 CRC 的形式是 x32 + ... + x0，但允许大部分相同的代码要生成 16 位 CRC，多项式的形式为 x32 + ... + x16。最后一步校正完成，将最终 CRC 右移 16 位，以将 16 位 CRC 置于正确的位中。这方面的一个例子是在这个 500 多行 fast crc32/16 assembly 示例中使用 pclmulqdq 指令（无进位乘法），在这种情况下设置为产生 16 位 CRC。