将距离映射到颜色

Question

假设多个样本之间的距离矩阵，我想以某种方式合理地将这些距离映射到颜色 space。因此，例如，如果您有三个明显的簇，它们应该具有不同的颜色，并且在一个簇内您将具有多种颜色深浅。但是，如果可能的话，我想避免显式聚类。

显然，映射不可能是完美和通用的：相反，它是一种启发式方法。

是否有已知的算法？或者，也许是 R 的现成解决方案？

Answer 1

这是一种可能。无论您的原始数据有多少维，您都可以使用距离矩阵的多维缩放将数据投影到三个维度，以一种粗略保留距离的方式。如果将三个维度视为 R、G 和 B，这将给出一个配色方案，其中接近的点应具有 "close" 颜色。

这是一个简单的例子。我生成了一些具有 4 个聚类的 5 维数据（尽管没有执行聚类分析）。由此，我们得到了距离矩阵。然后，如上所述，我们使用多维缩放将其转换为颜色图。绘制点以显示结果。

## Generate some sample data
set.seed(1234)
v = c(rnorm(80,0,1), rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1), rnorm(80,4,1)) 
w = c(rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1), rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1)) 
x = c(rnorm(80,0,1), rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1), rnorm(80,4,1)) 
y = c(rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1), rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1)) 
z = c(rnorm(80,0,1), rnorm(80,4,1), rnorm(80,-4,1), rnorm(80,8,1)) 
df = data.frame(v,w,x,y,z)

## Distance matrix
D = dist(df)

## Project to 3-dimensions
PROJ3 = cmdscale(D, 3)

## Scale the three dimensions to [0,1] interval
ScaledP3 = apply(PROJ3, 2, function(x) { (x - min(x))/(max(x)-min(x)) })
colnames(ScaledP3) = c("red", "green", "blue")
X = as.data.frame(ScaledP3)
## Convert to color map
ColorMap = do.call(rgb, X)
plot(x,y, pch=20, col=ColorMap)

将距离映射到颜色

Mapping distances to colors

mapping

r

cluster-analysis

colors