numpy 如何在一维数组的邻域中找到局部最小值

Question

我有一个已排序样本的列表。它们按采样时间排序，每个采样都比前一个采样晚一秒。我想在指定大小的邻域中找到最小值。

例如，给定邻域大小 2 和以下样本大小：

samples = [ 5, 12.3, 12.3, 7, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 17, 2 ]

我希望得到以下输出：[5, 2, 5, 2] 在 numpy / scipy

中实现此目标的最佳方法是什么

已编辑：解释最小值背后的原因：

5 - 旁边的 2 个数字 window 是 [12.3 12.3]。 5更小
2 - 向左 [12.3, 7] 向右 [6 9]。 2 是最小值
5 - 向左 [9 10] 向右 [9 17]。 5 是最小值

注意 9 不是最小值，它的左右各有一个 2 window，其值较小 (2)

Answer 1

>>> import numpy as np
>>> a = np.array(samples)
>>> [a[max(i-2,0):i+2].min() for i in xrange(1, a.size)]
[5.0, 2.0, 2.0, 2.0, 2.0, 5.0, 5.0, 5.0, 2.0]

正如 Divakar 在评论中指出的那样，这就是滑动 window 的结果。如果您想删除重复项，可以单独完成

Answer 2

这将遍历每个 window，找到最小值，如果 window 的最小值不等于最近添加的值，则将其添加到列表中。

samples = [5, 12.3, 12.3, 7, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 17, 2]
neighborhood = 2

minima = []
for i in xrange(len(samples)):
  window = samples[max(0, i - neighborhood):i + neighborhood + 1]
  windowMin = min(window)
  if minima == [] or windowMin != minima[-1]:
    minima.append(windowMin)

这给出了您描述的输出：

print minima
> [5, 2, 5, 2]

但是，@imaluengo 的答案更好，因为如果它们在原始列表中具有不同的索引，它将包括两个连续的相等最小值！

Answer 3

使用scipy的argrelextrema:

>>> import numpy as np
>>> from scipy.signal import argrelextrema
>>> data = np.array([ 5, 12.3, 12.3, 7, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 17, 2 ])
>>> radius = 2 # number of elements to the left and right to compare to
>>> argrelextrema(data, np.less, order=radius)
(array([4, 8]),)

这表明位置 4 和 8（2 和 5）的数字是 2 大小邻域内最小的数字。由于argrelextrema仅支持clip或wrap边界条件，因此未检测到边界（5和2）处的数字。至于你的问题，我想你也对它们感兴趣。要检测它们，很容易先添加反射边界条件：

>>> new_data = np.pad(data, radius, mode='reflect')
>>> new_data
array([ 12.3,  12.3,   5. ,  12.3,  12.3,   7. ,   2. ,   6. ,   9. ,
        10. ,   5. ,   9. ,  17. ,   2. ,  17. ,   9. ])

有了相应边界条件的数据，我们现在可以应用previus极值检测器：

>>> arg_minimas = argrelextrema(new_data, np.less, order=radius)[0] - radius
>>> arg_minimas
array([ 0,  4,  8, 11])

returns 局部极值（在本例中自 np.less 以来的最小值）发生在 radius=2 的滑动 window 中的位置。

注意 -radius 在用 reflect 边界条件和 np.pad 包装数组后修复 +radius 索引。

编辑：如果您对值而不是位置感兴趣，那就很简单了：

>>>  data[arg_minimas]
array([ 5.,  2.,  5.,  2.])

Answer 4

看起来，基本上您是在滑动 window 中找到局部最小值，但是滑动 window 的滑动方式使得前一个 window 的结尾充当开始新的 window。对于此类特定问题，此解决方案中建议使用 broadcasting -

的矢量化方法

import numpy as np

# Inputs
N = 2
samples = [ 5, 12.3, 12.3, 7, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 17, 2 ]

# Convert input list to a numpy array
S = np.asarray(samples)

# Calculate the number of Infs to be appended at the end
append_endlen = int(2*N*np.ceil((S.size+1)/(2*N))-1 - S.size)

# Append Infs at the start and end of the input array
S1 = np.concatenate((np.repeat(np.Inf,N),S,np.repeat(np.Inf,append_endlen)),0)

# Number of sliding windows
num_windows = int((S1.size-1)/(2*N))

# Get windowed values from input array into rows. 
# Thus, get minimum from each row to get the desired local minimum.
indexed_vals = S1[np.arange(num_windows)[:,None]*2*N + np.arange(2*N+1)]
out = indexed_vals.min(1)

样本运行

运行 # 1: 原始输入数据

In [105]: S     # Input array
Out[105]: 
array([  5. ,  12.3,  12.3,   7. ,   2. ,   6. ,   9. ,  10. ,   5. ,
         9. ,  17. ,   2. ])

In [106]: N   # Window radius
Out[106]: 2

In [107]: out  # Output array
Out[107]: array([ 5.,  2.,  5.,  2.])

运行 # 2：修改输入数据，Window radius = 2

In [101]: S     # Input array
Out[101]: 
array([  5. ,  12.3,  12.3,   7. ,   2. ,   6. ,   9. ,  10. ,   5. ,
         9. ,  17. ,   2. ,   0. ,  -3. ,   7. ,  99. ,   1. ,   0. ,
        -4. ,  -2. ])

In [102]: N   # Window radius
Out[102]: 2

In [103]: out  # Output array
Out[103]: array([ 5.,  2.,  5., -3., -4., -4.])

运行 # 3：修改输入数据，Window radius = 3

In [97]: S    # Input array
Out[97]: 
array([  5. ,  12.3,  12.3,   7. ,   2. ,   6. ,   9. ,  10. ,   5. ,
         9. ,  17. ,   2. ,   0. ,  -3. ,   7. ,  99. ,   1. ,   0. ,
        -4. ,  -2. ])

In [98]: N   # Window radius
Out[98]: 3

In [99]: out  # Output array
Out[99]: array([ 5.,  2., -3., -4.])

numpy 如何在一维数组的邻域中找到局部最小值

numpy how find local minimum in neighborhood on 1darray

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