归一化矩阵行 scipy 矩阵

Question

我希望对从 networkx 有向图获得的稀疏 scipy 矩阵的每一行进行归一化。

 import networkx as nx
 import numpy as np

G=nx.random_geometric_graph(10,0.3)
M=nx.to_scipy_sparse_matrix(G, nodelist=G.nodes())

from __future__ import division

 print(M[3])
  (0, 1)        1
  (0, 5)        1

print(M[3].multiply(1/M[3].sum()))                                                                                                                                                                                                                                         
  (0, 1)        0.5
  (0, 5)        0.5

没关系，我像往常一样正常化并且它按预期工作。但是如果我写：

>>> M[3]=M[3].multiply(1/M[3].sum())
>>> M[3]
<1x10 sparse matrix of type '<type 'numpy.int64'>'
        with 10 stored elements in Compressed Sparse Row format>
  (0, 0)        0
  (0, 1)        0
  (0, 2)        0
  (0, 3)        0
  (0, 4)        0
  (0, 5)        0
  (0, 6)        0
  (0, 7)        0
  (0, 8)        0
  (0, 9)        0

我只需要遍历每一行并对这个稀疏 scipy 矩阵进行归一化。你会怎么做？谢谢

Answer 1

这是一种方法（来自 networkx.pagerank_scipy）。它使用 scipy 线性代数函数而不是遍历每一行。对于大图，这可能会更快。

In [42]: G=nx.random_geometric_graph(5,0.5)

In [43]: M=nx.to_scipy_sparse_matrix(G, nodelist=G.nodes(), dtype=float)

In [44]: M.todense()
Out[44]: 
matrix([[ 0.,  1.,  0.,  1.,  1.],
        [ 1.,  0.,  0.,  0.,  1.],
        [ 0.,  0.,  0.,  1.,  1.],
        [ 1.,  0.,  1.,  0.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.,  0.]])

In [45]: S = scipy.array(M.sum(axis=1)).flatten()

In [46]: S[S != 0] = 1.0 / S[S != 0]

In [47]: Q = scipy.sparse.spdiags(S.T, 0, *M.shape, format='csr')

In [48]: (Q*M).todense()
Out[48]: 
matrix([[ 0.        ,  0.33333333,  0.        ,  0.33333333,  0.33333333],
        [ 0.5       ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.5       ],
        [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.5       ,  0.5       ],
        [ 0.33333333,  0.        ,  0.33333333,  0.        ,  0.33333333],
        [ 0.25      ,  0.25      ,  0.25      ,  0.25      ,  0.        ]])

Answer 2

原因

print(M[3].multiply(1/M[3].sum()))

产生了预期的结果，并且

M[3]=M[3].multiply(1/M[3].sum())

产生零是因为 M 是一个整数数组，<type 'numpy.int64'>。只要我们不尝试将规范分配回 M，这就不是问题。

如果M.A

array([[0, 1, 0, 1, 1],
       [1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 1, 1],
       [1, 0, 1, 0, 1],
       [1, 1, 1, 1, 0]], dtype=int32)

各列的总和为：Msum = M.sum(axis=1)。很密集

matrix([[3],
        [2],
        [2],
        [3],
        [4]], dtype=int32)

与其相反：

Mnorm = 1/Msum
matrix([[ 0.33333333],
        [ 0.5       ],
        [ 0.5       ],
        [ 0.33333333],
        [ 0.25      ]])

M.multiply(Mnorm) 是密集的（就像 M.multiply 的设置方式）。但是让范数稀疏，乘积也稀疏

M1 = M.multiply(sparse.csr_matrix(Mnorm))
<5x5 sparse matrix of type '<class 'numpy.float64'>'
    with 14 stored elements in Compressed Sparse Row format>
M1.A
array([[ 0.        ,  0.33333333,  0.        ,  0.33333333,  0.33333333],
       [ 0.5       ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.5       ],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.5       ,  0.5       ],
       [ 0.33333333,  0.        ,  0.33333333,  0.        ,  0.33333333],
       [ 0.25      ,  0.25      ,  0.25      ,  0.25      ,  0.        ]])

等效的密集numpy操作是：

A = M.A
A/np.sum(A, axis=1, keepdims=True)

归一化矩阵行 scipy 矩阵

Normalizing matrix row scipy matrix

scipy

python-2.7