根据模板参数添加成员函数和成员变量

Question

我有一个函数族 {f_n} 其中 f_0 是连续的，f_1 是连续可微的，$f_{n} \in C^{n}[a,b ]$等等。我有一个 C++ class，它通过对向量 v

的查找 table 给出 f_n 的数值评估

template<int n, typename Real=double>
class f
{
public:
    f() { /* initialize v */ }

    Real operator()(Real x) { /* find appropriate index for x, and interpolate */}

private:
    std::vector<Real> v;
};

但是，如果f是可微的（n >= 1），我想添加一个成员函数：

template<int n, typename Real=double>
class f
{
public:
    f() { /* initialize v and dv */ }

    Real operator()(Real x) { /* find appropriate index for x, and interpolate on v */}

    Real prime(Real x) { /* find appropriate index for x, and interpolate on dv */}

private:
    std::vector<Real> v;
    std::vector<Real> dv;
};

我还想为 n >= 2 添加二阶导数，依此类推。这可以在单个 class 中完成吗？（C++17 语法对我来说是 acceptable。）

Answer 1

对于每个 n > 0，我们添加一个新的成员函数，该成员函数将该值作为继承自下一层的参数：

template<int n, typename Real=double>
class f
    : public f<n-1, Real>
{
public:
    f() { /* initialize dv */ }

    using f<n-1, Real>::prime;
    Real prime(Real x, integral_constant<int, n>) { 
        /* find appropriate index for x, and interpolate on dv */
    }

protected:
    std::vector<Real> dv;
};

基本版本添加 operator():

template<typename Real=double>
class f<0, Real>
{
public:
    f() { /* initialize v */ }

    Real operator()(Real x) { /* find appropriate index for x, and interpolate */}
    Real prime(Real x) { return (*this)(x); }

protected:
    std::vector<Real> v;
};

这意味着一阶导数调用prime(x, integral_constant<int, 1>{})，二阶导数调用prime(x, integral_constant<int, 2>{})，等等

Answer 2

您可以简单地拥有一个模板成员函数和一个 static_assert，以确保您不会使用 class 不支持的导数。例如：

template <int n, /* other stuff */>
class f
{
  /* Other stuff not shown */
  template <int p>
  Real prime(Real x)
  {
    static_assert(p <= n, "unsupported derivative");
    /* do whatever you need to to implement the pth derivative */
  }
};

因此 f<1> 类型的对象将支持 prime<1>() 但不支持 prime<2>() 等。如果您不小心对 f<1> 类型的对象调用了 prime<3>编译器会叫你出来。取决于您是想将 prime<0> 视为与 operator () 相同，还是更改 static_assert 以包含对 p > 0.

的检查

根据模板参数添加成员函数和成员变量

Add member functions and member variables based on template argument

c++

templates

sfinae

template-specialization

c++17