博客语言结果有一小部分

Question

我正在试用 Bayesian-Logic language using the following example。

1% 的女性患有乳腺癌（因此 99% 的女性没有）。
80% 的乳房 X 线照片会在乳腺癌存在时检测到它（因此 20% 会漏诊）。
9.6% 的乳房 X 线照片检测出不存在的乳腺癌（因此 90.4% 正确 return 为阴性结果）。

我创建了以下代码：

random Boolean Has_Cancer ~ BooleanDistrib(0.01);
random Boolean Detect_Cancer ~ 
    if Has_Cancer then BooleanDistrib(0.8)
    else BooleanDistrib(0.096);

obs Detect_Cancer = true;

query Has_Cancer;

当我运行它时，我得到以下结果：

======== Query Results =========
Number of samples: 10000
Distribution of values for Has_Cancer
    false   0.9245347606896278
    true    0.07546523931038764
======== Done ========

根据博客 true 应该是 0.0776。

当我运行有 100 个样本时，我得到这个：

======== Query Results =========
Number of samples: 100
Distribution of values for Has_Cancer
    false   0.9223602484472041
    true    0.077639751552795
======== Done ========

我只是想了解原因。

Answer 1

BLOG 生成的值是使用似然加权算法 (LWA) 从条件概率图形模型生成随机样本后的点估计。与示例中分析值的差异 post 可能是由于随机抽样过程中的噪音。

但令人困惑的是，BLOG 默认使用相同的固定种子初始化随机数生成器，因此结果误导性地看起来像是确定性的。如果将 --randomize 标志添加到运行调用，您将看到使用其他随机种子的结果。

我不知道 LWA 的理论属性（例如，它与 post之前均值的界限有多紧密），但至少对于一个朴素的生成采样方案，你生成的均值完全在95% CI。这是一个 Python 示例，模拟 10K 个样本的 1000 运行个。

import numpy as np
from scipy.stats import binom

np.random.seed(2019)

N, K = 10000, 1000
tp = np.empty(K)

for i in range(K):
    t = binom(n=N, p=0.01).rvs()
    f = N - t
    detect_t = binom(n=t, p=0.800).rvs()
    detect_f = binom(n=f, p=0.096).rvs()
    tp[i] = detect_t / (detect_f + detect_t)

np.quantile(tp, [0.025, 0.5, 0.975])
# array([0.06177242, 0.07714902, 0.09462359])

博客语言结果有一小部分

BLOG Language results off by a small fraction

java

bayesian