如何在Python中任意扩展Symfit参数个数

Question

我有以下优化代码，它由变量 n 参数化。

from symfit import parameters, Eq, Ge, Fit
import numpy as np
n = 3
xdata = np.sort(np.random.choice(range(1, 4*n), n)) # Make fake data
print(xdata)
p1, p2, p3 = parameters('p1, p2, p3')
model = p1*p2*p3
constraints = [
    Eq(xdata[0]*p1+(xdata[1]-xdata[0])*p2+(xdata[2]-xdata[1])*p3, 1),
    Ge(p1, p2),
    Ge(p2, p3),
    Ge(p3, 0)
    ]

fit = Fit(- model, constraints=constraints)
fit_result = fit.execute()
print(fit_result)

我想将它用于更大的 n 值，但我不知道如何更改行

 p1, p2, p3 = parameters('p1, p2, p3')
 model = p1*p2*p3

和constraints来应对任意大的n。

代码正在使用 symfit 库。 link 显示了如何使用 parameters 的示例以及文档的 link。

如何做到这一点？

Answer 1

需要从n

以动态方式计算参数字符串

paramstr = ', '.join(['p{}'.format(i) for i in range(1, n)])
# when n=1, paramstr = 'p1, p2, p3'

使用 paramstr 作为 parameters 函数的参数。

paramvals = parameters(paramstr)

model 可以通过减少其乘积的 paramvals 来重构。


from functools import reduce

model = reduce(lambda x, y: x * y, paramvals, 1)

现在进入有趣的部分！ constraints 可以重构为：

eqs = xdata[0] * paramvals[0] + sum(
    (xdata[i] - xdata[i-1]) * paramvals[i]
    for i in range(1, n)
)

ges = [
    Ge(paramvals[i-1], paramvals[i])
    for i in range(1, n)
]

ges.append(
    Ge(paramvals[-1], 0)
)

constraints = [
    Eq(eqs, 1),
    *ges
]

Answer 2

我对 Symfit 一无所知，但如果您只是想将上述代码泛化为任意 N，那么：

可以为任意N生成一个看起来像"p1, p2, p3"的字符串，解析成一个参数列表：

params_string = ", ".join("p{}".format(i + 1) for i in range(n))
params = parameters(params_string)

解析字符串以获得参数列表的想法对我来说听起来很臭，而且我确信有更好的方法来以编程方式声明一堆参数，但这将尽可能接近你的原代码在做。

编辑：查看 Symfit 文档，似乎 parameters(s) 只是一个快捷方式，您实际上可以这样做：

params = [Parameter("p{}".format(i + 1)) for i in range(n)]

这不需要您构建自己的所有参数名称的连接字符串，这样 Symfit 就可以将它们拆分回单独的参数名称。这还允许您为参数定义其他属性，例如它们的初始值或它们的 min/max 范围。

您可以概括 Eq 约束：

coeffs = [xdata[0]] + [(xdata[i+1] - xdata[i]) for i in range(n-1)]
eq_constraint = Eq(sum(param * coeff for param, coeff in zip(params, coeffs), 1)

或者，正如另一个答案那样，使用 numpy 操作：

coeffs = np.concat(xdata[:1], np.diff(xdata))
eq_constraint = Eq(np.sum(params * coeffs), 1)

您可以概括 Ge 个约束：

ge_constraints = [Ge(params[i + 1], params[i]) for i in range(n - 1)] + [Ge(params[-1], 0]

constraints = [eq_constraint] + ge_constraints

同样，这可以使用 numpy 操作来完成，但我会把它留给@user3483203 的回答。

您可以使用 reduce 乘以所有参数：

model = reduce(lambda x, y: x * y, params, 1)

或使用numpy.prod:

model = np.prod(params)

这应该足以将上述概括为任意 N。

Answer 3

Numpy 真正与 symfit 库交互良好。使用它时，您尝试概括的所有操作都相当微不足道。

设置

n = 3
_data = np.sort(np.random.choice(np.arange(1, 4 * n), n))

字符串格式

您可以使用简单的迭代器和 str.join 动态创建 tuple 个参数，然后您可以将其传递给 parameters 构造函数以获得 tuple 个你的参数。

params = parameters(', '.join(f'p{i}' for i in range(1, n+1)))
                ^^
# p1, p2, p3 = parameters('p1, p2, p3')

np.prod

这个操作非常简单。 np.prod 计算：

product of array elements over a given axis

当应用于 tuple 个 symfit 参数时，会生成您想要的 p1*p2*...pn

model = np.prod(params)
        ^^
# model = p1*p2*p3

np.concatenate + np.diff

可能是概括起来最复杂的一行，但仍然不太难理解。您想要将数据数组中连续元素的差异乘以您的参数，然后对结果求和。由于第一个元素与前一个元素没有区别，您可以使用 np.concatenate 将其添加回去。

u = np.concatenate((_data[:1], np.diff(_data)))
c1 = Eq(np.sum(params * u), 1)
              ^^
# Eq(xdata[0]*p1+(xdata[1]-xdata[0])*p2+(xdata[2]-xdata[1])*p3, 1)

np.column_stack

您希望滚动查看参数作为约束：p1-p2、p2-p3、...pn, 0。这只是用原始 tuple 参数堆叠一个零填充的一次性元组，然后使用列表理解解压到您的 Ge 构造函数中。

ges = [Ge(*group) for group in np.column_stack((params, params[1:] + (0,)))]

适合！

我这里什么都没改！

constraints = [c1, *ges]
fit = Fit(- model, constraints=constraints)
fit_result = fit.execute()

如何在Python中任意扩展Symfit参数个数

How to extend the number of Symfit parameters arbitrarily in Python

python

symfit