给定两个点，找出第三个点是在形成的线的上方还是下方

Question

我使用了 google 云视觉 api 来识别带有 table 的文档，但有时图像会有点旋转，我正在尝试使用以下方法获取值我想要的密钥的 boundingPoly，但是如果它不在同一个 'y'.

上，我该如何获取它

我正在考虑在 boundingBox 的上方和下方制作一个 'line' 并确定该点是否介于两者之间，但我不知道该怎么做。

[18] => Array
(
  [description] => Date
  [boundingPoly] => Array
  (
    [vertices] => Array
    (
      [0] => Array
      (
        [x] => 698
        [y] => 289
      )
      [1] => Array
      (
        [x] => 729
        [y] => 289
      )
      [2] => Array
      (
        [x] => 729
        [y] => 301
      )
      [3] => Array
      (
        [x] => 698
        [y] => 301
      )
    )
  )
)

[66] => Array
(
  [description] => 25/03/2019
  [boundingPoly] => Array
  (
    [vertices] => Array
    (
      [0] => Array
      (
        [x] => 1007
        [y] => 290
      )
      [1] => Array
      (
        [x] => 1131
        [y] => 290
      )
      [2] => Array
      (
        [x] => 1131
        [y] => 307
      )
      [3] => Array
      (
        [x] => 1007
        [y] => 307
      )
    )
  )
)

Answer 1

给定点 (x1, y1) 和 (x2, y2)，您可以确定第三个点 (x3, y3) 是否共线，如下所示。
首先，计算斜率 m1 = (y2 - y1) / (x2 - x1).
接下来，计算斜率 m2 = (y3 - y2) / (x3 - x2).
当且仅当 m1 = m2 时，这些线是共线的。共线意味着它们位于同一条线上。
这仅对垂直线失败；这些情况可以分别处理如下：x1 = x2 = x3，则点共线；如果 x1 = x2 或 x2 = x3 但不是 x1 = x2 = x3，则第三点与前两点不共线。

给定行 (m1, h1) 和 (m2, h2)，您可以确定点 (x3, y3) 是否是 "between" 这些行，如下所示。
计算 y1 = h1 + m1 * x3 和 y2 = h2 + m2 * x3.
然后，当且仅当 y1 <= y3 <= y2 或 y2 <= y3 <= y1.
时，该点位于线之间 2.如果两条线都是垂直线x = x1和x = x2，那么当且仅当x1 <= x3 <= x2或x2 <= x3 <= x1.
时点在两条线之间如果正好有一条线是垂直的（假设它是第一条以便于标记），则计算 x2 = (y3 - h2) / m2;那么当且仅当 x1 <= x3 <= x2 或 x2 <= x3 <= x1.

时，该点位于线之间

（如果你的一条线是垂直的，另一条是水平的，我猜它们之间的唯一点就是它们的交点）。

给定两个点，找出第三个点是在形成的线的上方还是下方

Given two points, find if a third point is in the above or below the formed line

php

math

vector

google-cloud-vision