构建二维金字塔数组 - Python / NumPy

Question

一段时间以来，我一直在绞尽脑汁制作这个数组，但未能以矢量化方式成功完成。

我需要一个函数，它接受大小为 n 的二维数组并生成大小为 (n, n) 的二维数组，如下所示：

n = 6

np.array([[0,0,0,0,0,0],
          [0,1,1,1,1,0],
          [0,1,2,2,1,0],
          [0,1,2,2,1,0],
          [0,1,1,1,1,0],
          [0,0,0,0,0,0],

（并且可以接受奇数个参数）

如有任何建议，将不胜感激，谢谢！

Answer 1

使用numpy.pad:

import numpy as np

def pyramid(n):
    if n % 2:
        arr = np.zeros((1,1))
        N = int((n-1)/2)
    else:
        arr = np.zeros((2,2))
        N = int(n/2)-1

    for i in range(N):
        arr += 1
        arr = np.pad(arr, 1, mode='constant')
    return arr

输出：

pyramid(6)
array([[0., 0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

pyramid(5)
array([[0., 0., 0., 0., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 1., 2., 1., 0.],
       [0., 1., 1., 1., 0.],
       [0., 0., 0., 0., 0.]])

numpy.pad(arr, 1, 'constant') returns arr 用 1 层零包裹。

Answer 2

方法 #1

我们可以使用broadcasting-

def pyramid(n):
    r = np.arange(n)
    d = np.minimum(r,r[::-1])
    return np.minimum.outer(d,d)

方法 #2

我们也可以用concatenation来创建d，像这样-

d = np.r_[np.arange(n//2),np.arange(n//2-(n%2==0),-1,-1)]

因此，给我们一个替代的单行 -

np.minimum.outer(*(2*[np.r_[np.arange(n//2),np.arange(n//2-(n%2==0),-1,-1)]]))

样品运行 -

In [83]: pyramid(5)
Out[83]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])

In [84]: pyramid(6)
Out[84]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0]])

In [85]: pyramid(8)
Out[85]: 
array([[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 3, 3, 2, 1, 0],
       [0, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

构建二维金字塔数组 - Python / NumPy

Build 2d pyramidal array - Python / NumPy

python

numpy

vectorization