浮点转换格式算法 IEEE

Question

假设我有一个给定格式 FA 的浮点数 (fp)（即指数大小、尾数大小），更具体地说是

FA fa;

假设我想将其转换为具有操作 FA2FB 的格式 FB，它给出一个浮点数 fb，即类似于

FB fb = FA_2_FB(fa);

据您所知，IEEE 标准是否提供了执行此转换的通用方法？ （它可能是缩小或扩大或只是格式更改，具有相同的位数。

我的问题清楚了吗？ 如果标准没有提供任何内容，我将指定我正在考虑的情况。

Answer 1

我正在从维基百科文章中复制术语 IEEE floating point

我认为解决这个问题的最佳方法是将其分为四个问题：

1. 识别NaN和无穷大输入，直接生成目标格式对应的位模式。
2. 给定一个数字输入，提取符号、尾数和指数
3. 检查新格式的溢出和次正规。如果溢出，生成适当的无穷大。如果低于正规数，则计算保留在有效数中的位数。
4. 打包成新格式。如果新的有效位数比旧的有效位数少，则可能需要四舍五入。

您将需要select 一种标准舍入模式。最简单的是向零舍入，这是简单的截断。但是，我建议四舍五入到最接近的位置，中点四舍五入到偶数。为此，您需要查看第一个丢弃位的值，以及它之后是否有任何非零位。