With-抽象和平等

Question

在下面的例子中

open import Agda.Builtin.Nat
open import Agda.Builtin.Equality

postulate
  f : Nat → Nat
  g : ∀{x y} → f x ≡ suc y → Nat

h : Nat → Nat
h x with f x
h x | zero = zero
h x | suc y = g {x} {y} {!refl!}

A​​gda 不接受 refl 作为参数。

主要问题是，

1. 我做错了什么？
2. correct/optimal/established/preferred 证明这样的东西的方法是什么？

当然，我们非常感谢任何对 Agda 行为的见解。

Answer 1

≡-Reasoning and 'with' patterns and should answer your questions. The official docs描述如何做你想做的，但他们似乎不太beginner-friendly。