如何使用 mvnpdf 向量化 Matlab 代码？

Question

我在 matlab 中有一些工作代码，速度至关重要。我有 vectorized/optimized 它的许多部分，分析器现在告诉我大部分时间花在一小段代码上。为此，

我有一些参数集用于 多变量正态分布分布.
然后我必须在某个时候从相应的 PDF 中获取值位置,
并将其乘以存储在向量中的其他值。

我在下面制作了一个最小的工作示例：

num_params = 1000;
prob_dist_params = repmat({ [1, 2], [10, 1; 1, 5] }, num_params, 1);
saved_nu  = rand( num_params, 1 );
saved_pos = rand( num_params, 2 );
saved_total = 0;
tic()
for param_counter = 1:size(prob_dist_params)
    % Evaluate the PDF at specified points
    pdf_vals = mvnpdf( saved_pos(param_counter,:), prob_dist_params{param_counter,1}, prob_dist_params{param_counter, 2} );
    saved_total = saved_total + saved_nu(param_counter)*pdf_vals;
end % End of looping over parameters
toc()

我知道 prob_dist_params 在这种情况下都是一样的，但在我的代码中，我们的每个元素都不同，这取决于上游的一些事情。我在我的整个程序中调用这段代码数万次，所以想知道我是否可以做任何事情来矢量化这个循环，或者失败，完全加快速度？我不知道如何包含 mvnpdf() 函数。

Answer 1

是的，您可以，但是，我认为它不会给您带来巨大的性能提升。您将不得不重塑您的 mu 和 sigma。

检查 mvnpdf(X,mu,sigma) 的文档，您会发现必须提供 X 和 mu 作为 n-by-d 数值矩阵和 sigma 为 d-by-d-by-n.

在您的例子中，d 是 2，n 是 1000。您必须将元胞数组拆分为两个矩阵，然后重新整形如下：

prob_dist_mu = cell2mat(prob_dist_params(:,1));
prob_dist_sigma = cell2mat(permute(prob_dist_params(:,2),[3 2 1]));

使用 permute，我将元胞数组的第一维设为第三维，因此 cell2mat 将生成一个 2×2×1000 矩阵。或者，您可以按如下方式定义它们，

prob_dist_mu = repmat([1 2], [num_params 1]);
prob_dist_sigma = repmat([10, 1; 1, 5], [1 1 num_params]);

现在用

调用 mvnpdf

pdf_vals = mvnpdf(saved_pos, prob_dist_mu, prob_dist_sigma);
saved_total = saved_nu.'*pdf_vals;     % simple dot product

如何使用 mvnpdf 向量化 Matlab 代码？

How to vectorize Matlab Code with mvnpdf in?

matlab

vectorization