如何在没有 for 循环的情况下调用 numpy 函数列表？

Question

我正在做数据分析，涉及最小化一组点和相应的一组正交函数之间的最小二乘误差。换句话说，我采用一组 y 值和一组函数，并尝试将 x 值归零，使所有函数最接近其相应的 y 值。一切都在 'data_set' class 中完成。我要比较的函数都存储在一个列表中，我正在使用 class 方法来计算所有函数的总 lsq-error：

self.fits = [np.poly1d(np.polyfit(self.x_data, self.y_data[n],10)) for n in range(self.num_points)]

def error(self, x, y_set):
    arr = [(y_set[n] - self.fits[n](x))**2 for n in range(self.num_points)]
    return np.sum(arr)

当我的时间比数据多得多时，这很好，但现在我要获取数千个 x 值，每个 x 值都有一千个 y 值，并且 for 循环慢得令人无法接受。我一直在尝试使用 np.vectorize:

#global scope
def func(f,x):
    return f(x)
vfunc = np.vectorize(func, excluded=['x'])
…
…
#within data_set class
    def error(self, x, y_set):
        arr = (y_set - vfunc(self.fits, x))**2
        return np.sum(arr)

func(self.fits[n], x) 只要 n 有效就可以正常工作，据我所知 docs，vfunc(self.fits, x) 应该等同于

[self.fits[n](x) for n in range(self.num_points)]

而是抛出：

ValueError: cannot copy sequence with size 10 to array axis with dimension 11

10 是多项式拟合的次数，11（根据定义）是其中的项数，但我不知道为什么它们会出现在这里。如果我更改装配顺序，错误消息会反映更改。似乎 np.vectorize 将 self.fits 的每个元素作为列表而不是 np.poly1d 函数。

无论如何，如果有人可以帮助我更好地理解 np.vectorize，或者建议另一种方法来消除该循环，那就太棒了。

Answer 1

由于所讨论的函数都具有非常相似的结构，我们可以在提取多边形系数后 "manually" 进行矢量化。其实函数就是那么一个相当简单的one-liner，eval_many如下：

import numpy as np

def poly_vec(list_of_polys):
    O = max(p.order for p in list_of_polys)+1
    C = np.zeros((len(list_of_polys), O))
    for p, c in zip(list_of_polys, C):
        c[len(c)-p.order-1:] = p.coeffs
    return C

def eval_many(x,C):
    return C@np.vander(x,11).T

# make example
list_of_polys = [np.poly1d(v) for v in np.random.random((1000,11))]
x = np.random.random((2000,))

# put all coeffs in one master matrix
C = poly_vec(list_of_polys)

# test
assert np.allclose(eval_many(x,C), [p(x) for p in list_of_polys])

from timeit import timeit

print('vectorized', timeit(lambda: eval_many(x,C), number=100)*10)
print('loopy     ', timeit(lambda: [p(x) for p in list_of_polys], number=10)*100)

样本运行：

vectorized 6.817315469961613
loopy      56.35076989419758

如何在没有 for 循环的情况下调用 numpy 函数列表？

How do I call a list of numpy functions without a for loop?

numpy

vectorization

python-3.x