如何在 R 中构建以下模型

Question

我想在 R 中构建以下模型 Yt = A+B*Xt+Nt 其中 Xt 是时间，B 是趋势系数，Nt = φNt-1+et φ残差和等白噪声的一阶自相关。

我试过如下使用gls函数

fm <- gls(Y~1+T,correlation=corAR1(value=acf(Y,na.action=na.pass)$acf[2],form=~1),na.action=na.omit)

但我不确定它是否按照我想要的方式对残差进行建模。

此外，我想在我的结果中得到Nt和et的时间序列，以便计算Nt的方差（σN）。我将不胜感激任何帮助。谢谢

Answer 1

用resid来得到你想要的。完整代码

et=rnorm(100)
tt=1:length(et)
Nt=et[1]
for (i in 2:length(et))Nt[i]=0.6*Nt[i-1]+et[i]
Yt=100+3*tt+Nt
fm <- gls(Yt~1+tt,correlation=corAR1(value=acf(Yt,na.action=na.pass)$acf[2],form=~1),na.action=na.omit)
summary(fm)
res=resid(fm)
plot(ts(res))
lines(ts(Nt),col=3)
acf(resid(fm))
acf(Nt)

如何在 R 中构建以下模型

How to construct the following model in R

r

autoregressive-models