在numpy中的两个频率之间进行插值

Question

我想创建一个从频率 f1 开始到频率 f2 结束的正弦波。这是我使用的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = fs*dur
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    a = np.linspace(0,1,num_samples)
    f = (1-a)*f1+a*f2 # interpolate
    samples = np.cos(2*np.pi*f*t)
    return samples,f

当我尝试生成 WAV 文件或只是绘制信号的 STFT 时，我得到了意想不到的结果。例如我使用了下面的代码：

def plot_stft(sig,fs=44100):
    f, t, Zxx = signal.stft(sig,fs=fs,nperseg=2000)
    plt.pcolormesh(t, f, np.abs(Zxx), vmin=0, vmax=0.1)
    plt.ylim(0,2000)
    plt.title('STFT Magnitude')
    plt.ylabel('Frequency [Hz]')
    plt.xlabel('Time [sec]')
    plt.show()

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1,f2=1000)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

s,f = freq_interp(dur=2,f1=1000,f2=1)
plt.plot(f)
plt.show()
plot_stft(s)

我得到这些图：

问题在第二行更明显。频率在 t=1s 时反弹。同样在第一行中，您可以看到频率已经上升到 2000Hz，这是错误的。知道为什么会发生这种情况以及如何解决它吗？

Answer 1

正弦波是 sin(p(t))，其中 p(t) 是相位函数。而频率函数是f(t) = d p(t) / dt，要计算p(t)，先计算f(t)，然后积分。最简单的积分方法是使用 cumsum().

def freq_interp(dur,f1,f2,fs=44100):
    num_samples = int(fs*dur)
    t = np.linspace(0,dur,num_samples)
    f = np.linspace(f1, f2, num_samples)
    phase = 2 * np.pi * np.cumsum(f) / fs
    samples = np.cos(phase)
    return t, samples

在numpy中的两个频率之间进行插值

Interpolating between two frequencies in numpy

python

signals

signal-processing

numpy

frequency