是否有任何算法可以使循环调度具有每轮独特的组合？

Question

假设我有一个包含 10 个参与者的数组 [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

假设一个联赛，有10名参赛者，那么每位参赛者将与其他9名参赛者进行9场比赛。

因此，每个参赛者将进行 9 轮单场比赛。例如-

第 1 轮：1-2、3-4、5-6、7-8、9-10 [任何参赛者不重复]

第 2 轮：1-3、2-4、5-7、8-9、6-10 [任何参赛者不重复]

等等..

有没有数学算法solution/pattern？

如果可能，我想避免数组 push/pop 方法。

Answer 1

是的，有一个相当简单的算法来生成所有可能的对 ((N-1)*N/2)
将项目分成两行。
在每一轮中，顶行的玩家与底行的相应玩家一起玩。
修复第一个。
以循环方式转移所有其他人。

请注意，您可以使用数组的索引，而不是更改其内容

A  B
D  C
pairs A-D, B-C

A  D
C  B
pairs A-C, D-B

A  C
B  D
pairs A-B, C-D

我在 PHP (ideone) 中的天真实现输出玩家索引：

function GenPairs($N) {
    for ($i=0; $i<$N-1;$i++){
        echo(0).":";
        echo($N - 1 - $i)."\n";
        for ($j=1; $j<$N/2;$j++){
            echo(1 + (($N - $i + $j - 2) % ($N - 1))).":";
            echo(1 + ((2*$N - $i - $j - 3) % ($N - 1)))."\n";
        }
            echo("\n");
    }
}    


GenPairs(6);

0:5
1:4
2:3

0:4
5:3
1:2

0:3
4:2
5:1

0:2
3:1
4:5

0:1
2:5
3:4

是否有任何算法可以使循环调度具有每轮独特的组合？

Is there any algorithm to make round robin schedule having each round unique combinations?

php

algorithm

fixtures