numpy 中二维 FFT 的结果单位

Question

我有一个二维 numpy 数组（比如 arr），它包含二维坐标图中的值。该数组在 (x,y) 坐标系中每（10 米，10 米）有一个值。数组 arr 的形状为 (4,4)。 arr 的 bin 中心位置相距 10 米。

下图为arr的图片：

我正在对 arr 进行二维离散傅立叶变换，以通过以下方式获得 arr_fft：

import numpy as np
from numpy.fft import fftn as np_fftn

arr = np.array( [ [125, 592, 29, 6512] , [529, 612, 295, 55] , [1212, 125, 2912, 612], [512, 9205, 925, 555] ] )
arr_fft = np_fftn( arr )

下面是arr_fft的图片（坐标轴的标注可能有误，因为我不确定arr_fft的bin的中点值和单位应该是多少） :

在上图中(arr_fft)，x轴和y轴的正确单位和值应该是多少？提前致谢。

可以找到我用于绘图的完整代码here。

Answer 1

您从空间维度上的 FFT 获得的系数表示 wavenumber，这与处理时间序列时的频率大致相似。

波数的单位是m⁻¹，在SI系统中没有命名。