更改预测变量时如何确保 odds.ratio ？

Question

我遇到了一个问题。我使用 glm 计算 odd.raio。

当预测结果分别为 "A" 和 "B" 时，odd.ratio 值为 0.88。但是，结果是 "C" 和 "B"，odd.ratio 值为 1.127948。

我不知道glm中的"AB"和"BC"有什么区别。该字符可以影响 odd.ratios 的结果哪个是对的？

示例代码

 outcome <- as.factor(c(rep("C",30),rep("B",28)))
 #outcome <- as.factor(c(rep("A",30),rep("B",28)))
a <- c(seq(1,30,1),seq(1,28,1))
glm.log <- glm(outcome ~ scale(a), control = list(maxit = 50), family =              binomial(link = "logit"))
res <- summary(glm.log)$coefficients[2, 1:2]
odd.ratio <- exp(res[1])
print(odd.ratio)

Answer 1

odds ratio 显示了如果我们遇到预测变量 (formula) 的变化，odds 将如何变化。这是一个二进制组变量的示例，因为这里的更改很容易理解。

# generate data and run model
outcome <- as.factor(c(rep("C",30),rep("B",30)))
groups<- c(c(rep(1, 20), rep(2, 10)),
               c(rep(2, 20), rep(1, 10)))
fit <- glm(outcome ~ groups, family= binomial(link = "logit"))
odds.ratio <- exp(fit$coefficients["groups"])

# calculate odds by hand
tbl <- table(outcome, groups)
a <- tbl[1,1]
b <- tbl[1,2]
c <- tbl[2,1]
d <- tbl[2,2]
odds1 <- a/c
odds2 <- b/d
odds.ratio; odds1/odds2
# both 0.25

如您所见，模型 odds.ratio 和我们的优势比 odds1/odds2 为 0.25。如果我们运行与 outcome <- as.factor(c(rep("A",30),rep("B",30))) 相同的代码，则 odds.ratio 将是 4。这是因为计算出相反的比例，即odds2/odds1.

此外，正如@Dason 指出的那样，您可以从另一个计算 odds ratio。看这里

odds_ratio_a <- odds1/odds2
odds_ratio_b <- odds2/odds1

odds_ratio_a == 1/odds_ratio_b
# TRUE
odds_ratio_b == 1/odds_ratio_a
# TRUE

这就是为什么你的情况 1/ 1.127948 = 0.8865657 和 1/0.8865657 = 1.127948。

问题仍然是为什么会发生这种情况。这很简单：因为参考水平发生了变化！在 as.factor(c(rep("C",30),rep("B",28))) 中参考水平是 "B"，在 as.factor(c(rep("A",30),rep("B",28))) 中是 "A"。要在这两种情况下获得相同的结果，您只需使用 outcome <-relevel(as.factor(c(rep("A",30),rep("B",28))), ref= "B").

更改预测变量时如何确保 odds.ratio ？

how to make sure the odds.ratio when the predictor is changed?

r

glm