有没有办法重新格式化方程式以从公式中获取未知变量？

Question

我正在制作一个应用程序，我想在其中使用 formulas/equations 数学和物理学。我在每个公式中都包含了一个计算器部分，以便用户能够插入他的值并获得方程式的结果。问题是，我需要为每个未知变量重新格式化方程式，是否有脚本或至少某种算法能够做到这一点？

我正在使用 MathJax react-native 模块来显示表达式，并使用 javascript eval 函数来计算它们。我找到了 algebra.js 插件，但它似乎不包含任何我需要的东西，与 github.

上的 "nerdamer" js 插件相同

我用这个函数来计算方程，variable_finding 是方程 "left side" 上的变量，其余代码负责处理 "right side"

calculateSolution = (variable_finding) => {
  equation = this.state.input_equation
  vars = []

  for (let i = 0; i < this.state.variables.length; i++) {
    if (this.state.variables[i].variable !=
      variable_finding.variable) {
      vars.push([
        this.state.variables[i].variable,
        '£' + this.state.variables[i].variable + '£',
        this.state.variables[i].value
      ])
    }
  }

  for (let i = 0; i < vars.length; i++) {
    equation = equation.replace(vars[i][1], vars[i][2]);
  }

  this.setState({
    solution: equation,
  })
}

我想找一些 solution/function，这样我就可以输入一个带变量的方程式，然后选择一个变量，函数会创建一个新方程式，这样所选变量将在等式的左侧，其余的将在右侧。

Answer 1

求解给定变量的方程是一个非常复杂的问题。
您正在寻找的本质上是 CAS for javascript.

如果您不介意在服务器上求解方程式，您可以使用免费提供的 CAS 之一（单击 here 获取列表）
例如，在 MATLAB 中，您可以使用 solve(eq, var) 求解特定变量。

就纯 javascript 实现而言，您可以使用 coffeequate:

let equation = CQ("E = m*(c**2)");

let solutions = equation.solve("c");
for(let solution of solutions)
  console.log("c =", solution.toString());

<script src="https://unpkg.com/coffeequate@1.3.0/coffeequate.min.js"></script>

请注意，coffeequate 无法求解所有类型的方程。

您也可以通过使用 toFunction:

摆脱您的 eval

let expression = CQ("a + b**c");
let fn = expression.toFunction("a", "b", "c");
console.log("1 + 2**3 =", fn(1, 2, 3).toString()); // 9
console.log("3 + 2**1 =", fn(3, 2, 1).toString()); // 5

<script src="https://unpkg.com/coffeequate@1.3.0/coffeequate.min.js"></script>

此外，如果您需要该功能，您还可以将其用于 simplify / expand 方程式：

let eqStr = "(x + y)*(x - y)";
let equation = CQ(eqStr);
console.log(eqStr, "===", equation.simplify().toString());

<script src="https://unpkg.com/coffeequate@1.3.0/coffeequate.min.js"></script>

Answer 2

如果我们只是处理像

这样的二次方程

y = a x^2 + b x + c

那么二次方程就有显式解

x = ( -b +/- sqrt( b^2 - 4 * a * (c-y)) / 2 a.

要实现这个，你需要一个方程式解析器，使用类似 https://en.wikipedia.org/wiki/Shunting-yard_algorithm.

解析后，您可以操作解析树，提取常量 a、b、c，并对公式求值。

立方体要难得多。有一个公式，但它很讨厌。

有没有办法重新格式化方程式以从公式中获取未知变量？

Is there a way to reformat equation to get unknown variable from formula?

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