统计模型 SARIMAX 预测

Question

我正在尝试了解如何使用 statsmodels.

验证 ARIMAX 模型提前 > 1 步

我的理解是 results.get_prediction(start=, dynamic=) api 执行此操作，但我无法理解它是如何工作的。我的训练数据由 15T 频率的本地化 DateTimeIndex (tz='Sydney\Australia') 索引。我想预测“2019-02-04 00:00:00+1100”的一整天，使用前一步预测到“2019-02-04 06:00:00+1100”之前预测的内生值剩下的时间。

下面的代码是否正确？似乎 statsmodel 将开始转换为时间戳并将动态视为频率的倍数，因此这应该使用提前 1 步开始模拟，直到 06:00 然后使用先前预测的内生值。结果看起来不太好，所以我想确认这是一个模型问题，而不是我的诊断不正确。

dt = '2019-02-04'

predict = res.get_prediction(start='2019-02-04 00:00:00+11:00')     
predict_dy = res.get_prediction(start='2019-02-04 00:00:00+11:00', dynamic=4*6)

fig = plt.figure(figsize=(10,10)) ax = fig.gca()

y_train[dt].plot(ax=ax, style='o', label='Observed')     
predict.predicted_mean[dt].plot(ax=ax, style='r--', label='One-step-ahead forecast')
predict_dy.predicted_mean[dt].plot(ax=ax, style='g', label='Dynamic forecast')

Answer 1

It seems statsmodel converts the start to a TimeStamp

是的，如果您给它一个字符串值，那么它会尝试将其映射到数据集中的索引（如时间戳）。

and treats dynamic as a multiple of the freq

但这是不正确的。 dynamic 是 start 的整数偏移量。因此，如果 dynamic=0，则意味着动态预测从 start 开始，而如果 dynamic=1，则意味着动态预测从 start+1.

开始

我不太清楚你的示例中发生了什么（或者你认为你生成的预测不太好），所以这里描述了 dynamic 的工作原理，可能会有所帮助：

这是一个可能有助于解释事物运作方式的示例。本练习的几个关键点是：

我设置endog的所有元素都等于1
这是一个参数为 0.5 的 AR(1) 模型。这意味着如果我们知道 y_t，那么 y_t+1 的预测等于 0.5 * y_t.

现在，示例代码是：

ix = pd.date_range(start='2018-12-01', end='2019-01-31', freq='D')
endog = pd.Series(np.ones(len(ix)), index=ix)
mod = sm.tsa.SARIMAX(endog, order=(1, 0, 0), concentrate_scale=True)
res = mod.smooth([0.5])

p1 = res.predict(start='January 1, 2019', end='January 5, 2019').rename('d=False')
p2 = res.predict(start='January 1, 2019', end='January 5, 2019', dynamic=0).rename('d=0')
p3 = res.predict(start='January 1, 2019', end='January 5, 2019', dynamic=1).rename('d=2')

print(pd.concat([p1, p2, p3], axis=1))

这给出：

            d=False      d=0     d=2
2019-01-01      0.5  0.50000  0.5000
2019-01-02      0.5  0.25000  0.5000
2019-01-03      0.5  0.12500  0.2500
2019-01-04      0.5  0.06250  0.1250
2019-01-05      0.5  0.03125  0.0625

第一列 (d=False) 是默认情况，其中 dynamic=False。在这里，所有的预测都是超前一步的预测。由于我将 endog 的每个元素都设置为 1，并且我们有一个参数为 0.5 的 AR(1) 模型，因此所有向前一步的预测都将等于 0.5 * 1 = 0.5。

在第二列 (d=0) 中，我们指定 dynamic=0 以便动态预测从第一个预测开始。这意味着我们不会使用 start - 1 之后的任何 endog 数据来形成我们的预测，在这种情况下，这意味着我们不会使用 2018 年 12 月 31 日之后的任何数据来进行预测。第一个预测将等于 2018 年 12 月 31 日观测值的 0.5 倍，即 0.5 * 1 = 0.5。每个后续预测将等于 0.5 * 前一个预测，因此第二个预测为 0.5 * 0.5 = 0.25，依此类推

第三列 (d=1) 与第二列类似，只是此处 dynamic=1 以便动态预测从第二个预测开始。这意味着我们不使用 start 之后的任何 endog 数据（即 2019 年 1 月 1 日之后）。

统计模型 SARIMAX 预测

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