vectorize array：构造矩阵，指定位置为1，其他位置为0

Question

我有一个长度为 L 的（一维）numpy 数组 a，其中填充了从 0 到 N-1。
现在，我想构造一个 NxL 矩阵，使得在每一列 c 中，a[c]第一个条目是1，所有其他条目都是0.

例如，如果 L=4，N=5 并且

a = np.array([1,2,0,4])

然后我们想要一个矩阵

m = np.array([[0,0,1,0],
              [1,0,0,0],
              [0,1,0,0],
              [0,0,0,0],
              [0,0,0,1]])

现在，我有以下代码：

def vectorize(a, L, N):
    m = np.zeros((N, L))
    for (i,x) in enumerate(a):
        m[x][i] = 1.0

    return m

这很好用，但我确信有一个使用一些 numpy 技巧的更快的方法（避免循环遍历 a）。

Answer 1

您可以对第二个轴使用 np.arange(..)：

def vectorize(a, L, N):
    m = np.zeros((N, L), int)
    m[a, np.arange(len(a))] = 1
    return m

因此对于给定的样本输入，我们得到：

>>> a = np.array([1,2,0,4])
>>> vectorize(a, 4, 5)
array([[0, 0, 1, 0],
       [1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 1]])

Answer 2

当您使用整数数组作为索引时，您需要广播到相同形状的其他数组来指示其他维度中的位置。在您的例子中， a 的每个元素都是一个行索引。对应栏目为：

b = np.arange(L)

现在你可以直接在矩阵中索引m:

m = np.zeros((N, L), dtype=bool)
m[a, b] = True

当你索引一个 numpy 数组时，你应该在一个括号运算符中使用所有索引，而不是像 m[a][b] 这样的单独运算符。当 a 是整数数组时，m[a] 是 m 部分的副本，但当 a 是单个整数时，是原始数据的视图，即只有你的例子有效的原因。

Answer 3

def vectorize(a, L, N):
    m = np.zeros((N, L))
    m[a,np.arange(L)] =1
    return m

vectorize array：构造矩阵，指定位置为1，其他位置为0

vectorize array: construct matrix with 1 in specified places and 0 elsewhere

python

arrays

numpy

matrix

vectorization