在C++代码中使用list作为输入并使用Rcpp调用（List inputs are extremely slow）
Using list as an input in C++ code and calling using Rcpp(List inputs are extremely slow)
我正在尝试使用列表（R 对象）作为 C++ 函数的输入，然后使用 R 中的 Rcpp 调用它。此列表包含大量矩阵。我提供的代码是一个玩具示例。我已经编写了一个非常复杂的代码，但效率很低。在下面的代码中，我想知道是否有一种从列表中提取矩阵的有效方法。
以下是我试过的代码。它有效，但它也告诉我下标值不是数组、指针或 vector.I 我正在使用 R studio 编写此代码。当我编译代码时，它可以工作，但是当我将鼠标光标放在编辑器中时，我还看到了红十字 "subscripted value is not an array, pointer or vector".
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
Rcpp::List tt(
Rcpp::List& ht,
int n){
List A(n);
for(int i=0;i<n;++i){
arma::mat htt = ht[i];// this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
arma::mat x = htt * htt.t();
A[i] = x;//this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
}
List res(1);
res[0] = A;//this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
return(res);
}
同样，这是一个玩具示例，可以在 R 中轻松完成。我想了解如何有效地完成此操作。假设，我希望列表的每个矩阵都乘以它的转置。任何帮助，将不胜感激？以下是我的实际问题。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List se_4a(
Rcpp::List& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
NumericMatrix& S1byS0_,
NumericMatrix& S1byS0c_,
NumericMatrix& za_,
NumericMatrix& zb_,
NumericMatrix& wd_,
NumericMatrix& I_,
NumericVector& S0c_,
NumericVector& gammah_){
List A(ht.length());
arma::mat S1byS0hat(S1byS0_.begin(),S1byS0_.nrow(),S1byS0_.ncol(),false);
arma::mat S1byS0hatc(S1byS0c_.begin(),S1byS0c_.nrow(),S1byS0c_.ncol(),false);
arma::mat z(za_.begin(),za_.nrow(),za_.ncol(),false);
arma::mat zc(zb_.begin(),zb_.nrow(),zb_.ncol(),false);
arma::mat wdM(wd_.begin(),wd_.nrow(),wd_.ncol(),false);
arma::mat Ic(I_.begin(),I_.nrow(),I_.ncol(),false);
arma::vec S0hatc(S0c_.begin(),S0c_.size(),false);
arma::vec gammahat(gammah_.begin(),gammah_.size(),false);
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
for(int i=0; i < n;++i){
arma::mat q11hat(p,n);
q11hat.zeros();
arma::mat q21hat(p,n);
q21hat.zeros();
// arma::mat q11hat(q11hata.begin(),q11hata.nrow(),q11hata.ncol(),false);
// arma::mat q21hat(q21hata.begin(),q21hata.nrow(),q21hata.ncol(),false);
for(int u = 0;u < n; ++u){
// arma::mat q(qa.begin(),qa.nrow(),qa.ncol(),false);
// arma::mat qq(qqa.begin(),qqa.nrow(),qqa.ncol(),false);
arma::mat q(p,1);
q.zeros();
arma::mat qq(p,1);
qq.zeros();
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
for(int k = j; k <n;++k){
//NumericMatrix httt = as<NumericMatrix>(ht[k]);
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[k];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
//arma::vec y = httt(_,j);
arma::colvec y = htt.col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
double zz = yy(0,0);
q += (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) *
zz * wdM(j,k);
if (u <= k){
qq += (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) *
exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t()))*wdM(j,k) / (S0hatc(u)/n);
}
}
}
}
q11hat.cols(u,u) = -1 * q;
q21hat.cols(u,u) = -1 * qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
现在，让我们从 R 中调用上述函数。
#Calling from R
ht <- list()
for(i in 1 : 100){
ht[[i]] <-matrix(runif(10*100), 10, 100)
}
n <- 100
p <- 10
pc <- 10
S1byS0 <- matrix(rnorm(10*100),10,100)
S1byS0c <- S1byS0
za <- matrix(rnorm(100*10),100,10)
zb <- za
wd <- matrix(rnorm(100*100),100,100)
I <- matrix(rnorm(100),10,10)
S0c <- c(rnorm(100))
gammah <- matrix(rnorm(10),1,10)
#Calling se_4a function
pp=bench::mark(se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah))
bench::mark(se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah))
# A tibble: 1 x 13
expression min median `itr/sec`
<bch:expr> <bch> <bch:> <dbl>
1 se_4a(ht, n, p, pc, S1byS0, S1byS0c, za, zb, wd, I, S0c, gammah) 20.9s 20.9s 0.0479
# … with 9 more variables: mem_alloc <bch:byt>, `gc/sec` <dbl>, n_itr <int>, n_gc <dbl>,
# total_time <bch:tm>, result <list>, memory <list>, time <list>, gc <list>
Warning message:
Some expressions had a GC in every iteration; so filtering is disabled.
使用矩阵而不是列表作为参数。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List se_4c(
const arma::mat& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
const arma::mat& S1byS0hat,
const arma::mat& S1byS0hatc,
const arma::mat& z,
const arma::mat& zc,
const arma::mat& wdM,
const arma::mat& Ic,
const arma::vec& S0hatc,
const arma::vec& gammahat){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
arma::mat q11hat(p,n);
arma::mat q21hat(p,n);
arma::mat q(p,1);
arma::mat qq(p,1);
std::vector<arma::mat> htt_vec(n);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
// Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[i];
// arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
// htt_vec[i] = htt;
htt_vec[i] = ht.rows(i,i+(p-1));
}
for(int i=0; i < n;++i){
for(int u = 0;u < n; ++u){
q.zeros();
qq.zeros();
arma::mat bar = Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
double foo = exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t())) / (S0hatc(u)/n);
for(int k = j; k <n;++k){
//arma::mat htt_vec = ht.rows(k,k+(p-1));
arma::colvec y = htt_vec[k].col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * bar;
double zz = yy(0,0);
arma::mat baz = (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) * wdM(j,k);
q += zz * baz;
if (u <= k){
qq += foo * baz;
}
}
}
}
q11hat.col(u) = -q;
q21hat.col(u) = -qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
以下是大约需要 4 秒的简单代码。预计它会更快。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List test(
List& ht,
const int& n,
const int& p){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
for(int i=0; i < n;++i){
arma::mat q11hat(p,n);
q11hat.zeros();
arma::mat q21hat(p,n);
q21hat.zeros();
for(int u = 0;u < n; ++u){
arma::mat q(p,1);
q.zeros();
arma::mat qq(p,1);
qq.zeros();
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < ht.length()){
for(int k = j; k <n;++k){
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[k];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
}
}
}
q11hat.cols(u,u) = -1 * q;
q21hat.cols(u,u) = -1 * qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
我尝试实现的公式如下：
几条评论：
RcppArmadillo 可以直接使用 Armadillo 的高级构造函数作为函数参数。我不确定确切的条件，但是 const 引用会被这样对待。
从 Rcpp::List 中提取 Rcpp::NumericMatrix 似乎很昂贵。因此，在开始时处理一次矩阵是有意义的。
计算的几个部分独立于内部循环变量。在循环之前计算一次它们是有意义的（参见下面的 foo、bar 和 baz）。
我也做了一些清理工作
替代函数：
// [[Rcpp::export]]
List se_4b(
Rcpp::List& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
const arma::mat& S1byS0hat,
const arma::mat& S1byS0hatc,
const arma::mat& z,
const arma::mat& zc,
const arma::mat& wdM,
const arma::mat& Ic,
const arma::vec& S0hatc,
const arma::vec& gammahat){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
arma::mat q11hat(p,n);
arma::mat q21hat(p,n);
arma::mat q(p,1);
arma::mat qq(p,1);
std::vector<arma::mat> htt_vec(n);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[i];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
htt_vec[i] = htt;
}
for(int i=0; i < n;++i){
for(int u = 0;u < n; ++u){
q.zeros();
qq.zeros();
arma::mat bar = Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
double foo = exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t())) / (S0hatc(u)/n);
for(int k = j; k <n;++k){
arma::colvec y = htt_vec[k].col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * bar;
double zz = yy(0,0);
arma::mat baz = (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) * wdM(j,k);
q += zz * baz;
if (u <= k){
qq += foo * baz;
}
}
}
}
q11hat.col(u) = -q;
q21hat.col(u) = -qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
与您的函数比较的基准测试结果：
> bench::mark(se_4a = se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah),
+ se_4b = se_4b(ht,n,p,pc, S1by .... [TRUNCATED]
# A tibble: 2 x 13
expression min median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` n_itr n_gc total_time result
<bch:expr> <bch:> <bch:> <dbl> <bch:byt> <dbl> <int> <dbl> <bch:tm> <list>
1 se_4a 21.97s 21.97s 0.0455 1.54MB 7.97 1 175 21.97s <list…
2 se_4b 4.84s 4.84s 0.206 1.54MB 0 1 0 4.84s <list…
# … with 3 more variables: memory <list>, time <list>, gc <list>
我正在尝试使用列表（R 对象）作为 C++ 函数的输入，然后使用 R 中的 Rcpp 调用它。此列表包含大量矩阵。我提供的代码是一个玩具示例。我已经编写了一个非常复杂的代码，但效率很低。在下面的代码中，我想知道是否有一种从列表中提取矩阵的有效方法。
以下是我试过的代码。它有效，但它也告诉我下标值不是数组、指针或 vector.I 我正在使用 R studio 编写此代码。当我编译代码时，它可以工作，但是当我将鼠标光标放在编辑器中时，我还看到了红十字 "subscripted value is not an array, pointer or vector".
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
Rcpp::List tt(
Rcpp::List& ht,
int n){
List A(n);
for(int i=0;i<n;++i){
arma::mat htt = ht[i];// this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
arma::mat x = htt * htt.t();
A[i] = x;//this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
}
List res(1);
res[0] = A;//this is where I see subscripted value is not an array, pointer or vector
return(res);
}
同样，这是一个玩具示例，可以在 R 中轻松完成。我想了解如何有效地完成此操作。假设，我希望列表的每个矩阵都乘以它的转置。任何帮助，将不胜感激？以下是我的实际问题。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List se_4a(
Rcpp::List& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
NumericMatrix& S1byS0_,
NumericMatrix& S1byS0c_,
NumericMatrix& za_,
NumericMatrix& zb_,
NumericMatrix& wd_,
NumericMatrix& I_,
NumericVector& S0c_,
NumericVector& gammah_){
List A(ht.length());
arma::mat S1byS0hat(S1byS0_.begin(),S1byS0_.nrow(),S1byS0_.ncol(),false);
arma::mat S1byS0hatc(S1byS0c_.begin(),S1byS0c_.nrow(),S1byS0c_.ncol(),false);
arma::mat z(za_.begin(),za_.nrow(),za_.ncol(),false);
arma::mat zc(zb_.begin(),zb_.nrow(),zb_.ncol(),false);
arma::mat wdM(wd_.begin(),wd_.nrow(),wd_.ncol(),false);
arma::mat Ic(I_.begin(),I_.nrow(),I_.ncol(),false);
arma::vec S0hatc(S0c_.begin(),S0c_.size(),false);
arma::vec gammahat(gammah_.begin(),gammah_.size(),false);
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
for(int i=0; i < n;++i){
arma::mat q11hat(p,n);
q11hat.zeros();
arma::mat q21hat(p,n);
q21hat.zeros();
// arma::mat q11hat(q11hata.begin(),q11hata.nrow(),q11hata.ncol(),false);
// arma::mat q21hat(q21hata.begin(),q21hata.nrow(),q21hata.ncol(),false);
for(int u = 0;u < n; ++u){
// arma::mat q(qa.begin(),qa.nrow(),qa.ncol(),false);
// arma::mat qq(qqa.begin(),qqa.nrow(),qqa.ncol(),false);
arma::mat q(p,1);
q.zeros();
arma::mat qq(p,1);
qq.zeros();
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
for(int k = j; k <n;++k){
//NumericMatrix httt = as<NumericMatrix>(ht[k]);
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[k];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
//arma::vec y = httt(_,j);
arma::colvec y = htt.col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
double zz = yy(0,0);
q += (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) *
zz * wdM(j,k);
if (u <= k){
qq += (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) *
exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t()))*wdM(j,k) / (S0hatc(u)/n);
}
}
}
}
q11hat.cols(u,u) = -1 * q;
q21hat.cols(u,u) = -1 * qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
现在，让我们从 R 中调用上述函数。
#Calling from R
ht <- list()
for(i in 1 : 100){
ht[[i]] <-matrix(runif(10*100), 10, 100)
}
n <- 100
p <- 10
pc <- 10
S1byS0 <- matrix(rnorm(10*100),10,100)
S1byS0c <- S1byS0
za <- matrix(rnorm(100*10),100,10)
zb <- za
wd <- matrix(rnorm(100*100),100,100)
I <- matrix(rnorm(100),10,10)
S0c <- c(rnorm(100))
gammah <- matrix(rnorm(10),1,10)
#Calling se_4a function
pp=bench::mark(se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah))
bench::mark(se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah))
# A tibble: 1 x 13
expression min median `itr/sec`
<bch:expr> <bch> <bch:> <dbl>
1 se_4a(ht, n, p, pc, S1byS0, S1byS0c, za, zb, wd, I, S0c, gammah) 20.9s 20.9s 0.0479
# … with 9 more variables: mem_alloc <bch:byt>, `gc/sec` <dbl>, n_itr <int>, n_gc <dbl>,
# total_time <bch:tm>, result <list>, memory <list>, time <list>, gc <list>
Warning message:
Some expressions had a GC in every iteration; so filtering is disabled.
使用矩阵而不是列表作为参数。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List se_4c(
const arma::mat& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
const arma::mat& S1byS0hat,
const arma::mat& S1byS0hatc,
const arma::mat& z,
const arma::mat& zc,
const arma::mat& wdM,
const arma::mat& Ic,
const arma::vec& S0hatc,
const arma::vec& gammahat){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
arma::mat q11hat(p,n);
arma::mat q21hat(p,n);
arma::mat q(p,1);
arma::mat qq(p,1);
std::vector<arma::mat> htt_vec(n);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
// Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[i];
// arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
// htt_vec[i] = htt;
htt_vec[i] = ht.rows(i,i+(p-1));
}
for(int i=0; i < n;++i){
for(int u = 0;u < n; ++u){
q.zeros();
qq.zeros();
arma::mat bar = Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
double foo = exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t())) / (S0hatc(u)/n);
for(int k = j; k <n;++k){
//arma::mat htt_vec = ht.rows(k,k+(p-1));
arma::colvec y = htt_vec[k].col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * bar;
double zz = yy(0,0);
arma::mat baz = (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) * wdM(j,k);
q += zz * baz;
if (u <= k){
qq += foo * baz;
}
}
}
}
q11hat.col(u) = -q;
q21hat.col(u) = -qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
以下是大约需要 4 秒的简单代码。预计它会更快。
#include <RcppArmadillo.h>
using namespace Rcpp;
// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
// [[Rcpp::export]]
List test(
List& ht,
const int& n,
const int& p){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
for(int i=0; i < n;++i){
arma::mat q11hat(p,n);
q11hat.zeros();
arma::mat q21hat(p,n);
q21hat.zeros();
for(int u = 0;u < n; ++u){
arma::mat q(p,1);
q.zeros();
arma::mat qq(p,1);
qq.zeros();
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < ht.length()){
for(int k = j; k <n;++k){
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[k];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
}
}
}
q11hat.cols(u,u) = -1 * q;
q21hat.cols(u,u) = -1 * qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
我尝试实现的公式如下：
几条评论：
RcppArmadillo 可以直接使用 Armadillo 的高级构造函数作为函数参数。我不确定确切的条件，但是
const引用会被这样对待。从
Rcpp::List中提取Rcpp::NumericMatrix似乎很昂贵。因此，在开始时处理一次矩阵是有意义的。计算的几个部分独立于内部循环变量。在循环之前计算一次它们是有意义的（参见下面的
foo、bar和baz）。我也做了一些清理工作
替代函数：
// [[Rcpp::export]]
List se_4b(
Rcpp::List& ht,
const int& n,
const int& p,
const int& pc,
const arma::mat& S1byS0hat,
const arma::mat& S1byS0hatc,
const arma::mat& z,
const arma::mat& zc,
const arma::mat& wdM,
const arma::mat& Ic,
const arma::vec& S0hatc,
const arma::vec& gammahat){
Rcpp::List q1hat(n);
Rcpp::List q2hat(n);
arma::mat q11hat(p,n);
arma::mat q21hat(p,n);
arma::mat q(p,1);
arma::mat qq(p,1);
std::vector<arma::mat> htt_vec(n);
for(int i = 0; i < n; ++i) {
Rcpp::NumericMatrix htt_R = ht[i];
arma::mat htt(htt_R.begin(), htt_R.rows(), htt_R.cols(), false, true);
htt_vec[i] = htt;
}
for(int i=0; i < n;++i){
for(int u = 0;u < n; ++u){
q.zeros();
qq.zeros();
arma::mat bar = Ic * (zc.row(i).t() - S1byS0hatc.col(u));
for(int j=0;j <n;++j){
if(j < n){
double foo = exp(arma::as_scalar(gammahat.t()*zc.row(j).t())) / (S0hatc(u)/n);
for(int k = j; k <n;++k){
arma::colvec y = htt_vec[k].col(j);
arma::rowvec yy = y.t() * bar;
double zz = yy(0,0);
arma::mat baz = (z.row(j).t() - S1byS0hat.col(k)) * wdM(j,k);
q += zz * baz;
if (u <= k){
qq += foo * baz;
}
}
}
}
q11hat.col(u) = -q;
q21hat.col(u) = -qq;
}
q1hat[i] = q11hat/n;
q2hat[i] = q21hat/n;
}
return List::create(Named("A")=q1hat,
Named("B")=q2hat);
}
与您的函数比较的基准测试结果：
> bench::mark(se_4a = se_4a(ht,n,p,pc, S1byS0,S1byS0c,za,zb,wd,I,S0c,gammah),
+ se_4b = se_4b(ht,n,p,pc, S1by .... [TRUNCATED]
# A tibble: 2 x 13
expression min median `itr/sec` mem_alloc `gc/sec` n_itr n_gc total_time result
<bch:expr> <bch:> <bch:> <dbl> <bch:byt> <dbl> <int> <dbl> <bch:tm> <list>
1 se_4a 21.97s 21.97s 0.0455 1.54MB 7.97 1 175 21.97s <list…
2 se_4b 4.84s 4.84s 0.206 1.54MB 0 1 0 4.84s <list…
# … with 3 more variables: memory <list>, time <list>, gc <list>