FFT 分贝值不正确

Question

我正在研究thispost，有一个例子可以将7000个样本零填充到1000个样本信号！

所以我尝试编写下面的代码来模拟这种情况，但输出与 post 图像不匹配：

在post中，预期的输出图像如下：

original post image

但是我的输出图像是这样的：

显然：

信号分贝信息不匹配（峰值-15.96 vs. 11）。
我的输出中不存在这两个峰值频率。

我的完整代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.ticker as ticker
from matplotlib.ticker import FuncFormatter, MultipleLocator
import scipy.fftpack

num = 1000
samplerate = 100*1000000
freq1 = 1*1000000
freq2 = 1.05*1000000
duration = num/samplerate
T = 1.0/samplerate

x = np.arange(0,num,1)*T
y = np.sin(2*np.pi*freq1*x) + np.sin(2*np.pi*freq2*x)
fig,ax = plt.subplots(1,1,figsize=(8,6),constrained_layout=True)

M = 8000
x2 = np.arange(0,duration*8,T)
y2 = np.pad(y, (0, num*7), 'constant')

yfft = np.abs(scipy.fftpack.fft(y2,n=M))[:M//2]
freqs1 = np.fft.fftfreq(M,T)[:M//2]
freqs = np.arange(0, M)[:M//2]*(samplerate/M)
print(freqs[len(freqs)-1])
print(freqs1[len(freqs)-1])
ydb = 20*np.log10(yfft*2/M)

df = pd.DataFrame(list(zip(freqs,ydb)),columns=['freq','value'])
ax.plot(df['freq'],df['value'],marker='.')
print("signal length:%d,frequency length:%d"%(len(y2),len(freqs)))

xmin =   500000
xmax = 1500000
df = df.query('freq > %d and freq < %d'%(xmin,xmax))
ymin = df['value'].min()
ymax = df['value'].max()
ax.set_xlim([xmin,xmax])
ax.set_ylim([ymin,ymax])
ax.set_xticks(np.append(ax.get_xticks(),[xmin,xmax]))
ax.set_yticks(np.append(ax.get_yticks(),[ymin,ymax]))
ax.xaxis.set_major_formatter(FuncFormatter(
    lambda val,pos: '{:.1f}$MHz$'.format(val/1000000)
))
ax.tick_params(axis='x', rotation=45)
ax.grid()
print(freqs[1] - freqs[0])
plt.show()

Answer 1

为了看到两个峰，post 的作者在图的标题中声明您 posted:

Power spectrum - 7000 Time Samples and 1000 Zero Padding / 8000 FFT points

你的 y2 只有 1000 个支持样本，7000 个填充样本。我这样做了：

# Make the signal: 7000 points.
x = np.arange(0, num*7, 1) * T
y = np.sin(2*np.pi*freq1*x) + np.sin(2*np.pi*freq2*x)

# Pad the signal with 1000 points.
x2 = np.arange(0, num*8, 1) * T
y2 = np.pad(y, (0, num), 'constant')

现在信号看起来正确（绘制 y2 与 x2）：

功率应该是10分贝；我认为只需要为这个更长的信号更新乘数，例如：

ydb = 20*np.log10(yfft*7/M)

我最终得到：

FFT 分贝值不正确

FFT decibel value not correct

python

numpy

fft