从 Matlab 到 Python 的算法等价性

Question

我在 Matlab 中绘制了一个 3-d 网格，下面是 m-file:

[x,n] = meshgrid(0:0.1:20, 1:1:100);

mu = 0;
sigma = sqrt(2)./n;

f = normcdf(x,mu,sigma);

mesh(x,n,f);

我将通过以下代码片段利用 Python 及其相应模块获得相同的结果：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
import matplotlib.pyplot as plt

sigma = 1

def integrand(x, n):
    return (n/(2*sigma*np.sqrt(np.pi)))*np.exp(-(n**2*x**2)/(4*sigma**2))

tt = np.linspace(0, 20, 2000)
nn = np.linspace(1, 100, 100)  

T = np.zeros([len(tt), len(nn)])

for i,t in enumerate(tt):
    for j,n in enumerate(nn):
        T[i, j], _ = quad(integrand, -np.inf, t, args=(n,))

x, y = np.mgrid[0:20:0.01, 1:101:1]

plt.pcolormesh(x, y, T)

plt.show()

但是 Python 的输出与 Matlab 的输出有很大不同，事实上是不可接受的。我怕函数用错了 linespace, enumerate or mgrid...

有人知道吗？！...

PS。不幸的是，我无法在此线程中插入输出图...！

最佳

.............................

编辑：我更改了 linespace 和 mgrid 间隔并替换了 plot_surface 方法...输出现在是 3d，具有合适的精度和平滑度...

Answer 1

您的 Matlab 代码通过 x:

生成 201 个点

[x,n] = meshgrid(0:0.1:20, 1:1:100);

虽然您的 Python 代码仅生成 20 分：

tt = np.linspace(0, 19, 20)

可能导致准确性问题？试试这个代码：

tt = np.linspace(0, 20, 201)

Answer 2

解决问题的重要要点是：

1- 关于 linespace 和 mgrid 函数的提供维度等价的必要性...

2-利用密度更大的网格使蜜蜂线变得平滑度高...

3- 应用 3d 绘图仪功能，如 plot_surf...

当前代码完全有效...

Answer 3

据我所知，等效的解决方案是：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d

x, n = np.mgrid[0:20:0.01, 1:100:1]

mu = 0
sigma = np.sqrt(2)/n

f = norm.cdf(x, mu, sigma)

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(x, n, f, rstride=x.shape[0]//20, cstride=x.shape[1]//20, alpha=0.3)

plt.show()

不幸的是，使用 matplotlib 进行 3D 绘图并不像使用 matlab 那样直接。

这是这段代码的情节：

从 Matlab 到 Python 的算法等价性

Algorithm equalivence from Matlab to Python

python

matlab

numpy

matplotlib

matlab-figure