如何将条件约束应用于 Python Pulp 函数

Question

我正在 Python 中使用 Pulp 设置线性优化。我想对问题设置条件约束。

比如，我想最大化工厂的利润。对于 material 的成本，前 1000 件每件售价 5 美元，更多的每件售价 3 美元。例如，如果工厂订购 1100 件，则总成本将为 1000*5+100*3。我有一个 material 的列表：material_list，materials 的基准字典：benchmark_dic={material_a: 1000, material_b:2000 ....}，如果订单损失比基准的价格字典：price_A_dic，如果您订购的数量超过 benchark:price_B_dic，还有价格字典。

这是我的代码：

x=pulp.LpVariable.dicts('x',material_list,lowBound=0 , cat='Integer')  

New_cost_dic=pd.Series(0,index=dat.index).to_dict()

for seg in material_list:

  if x[seg]>benchmark_dic[seg]:

    New_cost_dic[seg]=(x[seg]-benchmark_dic[seg])*price_b_dic[seg]+benchmark[seg]*price_A_dic[seg]

  else:

    New_cost_DIC[seg]=x[seg]*price_A_dic[seg]

我也有类似的销售额计算。我可以从中得到结果，但我不知道我是否做对了。当我得到每个 material 的单位数量的最终结果时，我尝试使用相同的计算来获得总成本和总销售额，但我得到的利润（总销售额 - 总成本）不等于我从 pulp.value(prob.objective) 获得的最大利润。

我应该如何为这个条件约束或条件函数编码。

Answer 1

我认为您实施的条件约束不会起作用。

对于像这样的条件约束，您需要重新表述问题以使用指示变量，这些变量是跟踪您感兴趣的条件（真或假）的二元变量。

对于你的具体问题，我会建议如下，有一组变量，比如 x1[seg] 每个 material 跟踪购买到基准的数量，然后是另一个一组变量，比如 x2[seg] 跟踪高于基准的购买数量，最后是一组二进制变量，比如 z[seg] 跟踪我们是否达到价格断点。

每个成本项将是：

x1[seg]*price_A_dic[seg] + x2[seg]*price_B_dic[seg]

然后我们需要添加强制变量采用适当值的约束。我认为以下应该有效：

x1[seg] >= 0
x1[seg] >= benchmark_dic[seg] * z[seg]
x2[seg] >= 0
x2[seg] <= z[seg]*MAX_POSSIBLE_ORDER

其中 MAX_POSSIBLE_ORDER 是我们在购买数量方面永远不会超过的某个上限。您可以看到，为了让 z[seg] 具有价值 1，我们首先必须以较高的价格订购 benchmark_dic[seg] 数量。同样，如果 z[seg] 值 1.

，我们只能以较低的价格订购

可能有一种 neater/more 有效的方法可以做到这一点，但上面的方法应该有效。

Answer 2

我认为上面的答案需要修改第二个约束：

x1[seg] >= 0
x1[seg] <= benchmark_dic[seg]
x2[seg] >= 0
x2[seg] <= z[seg]*MAX_POSSIBLE_ORDER

否则如果 z[seg] 总是 0 无论 x1[seg] 的值如何。例如，如果 benchmark_disc[1] 是 1000 并且 x1[1] 可以是 1500 并且 z[1] 是 0 并且仍然满足约束：

1500 >= 1000 * 0

如何将条件约束应用于 Python Pulp 函数

How to apply conditional constraints to Python Pulp function

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