球力学——这是最好的方法吗？

Question

美好的一天，

我想编写一个在两个静止物体（object1、object2）之间传递的不断移动的球（object3），并能够设置最大高度Y 动态传球轨迹。

您认为为这个概念编写球物理程序的最佳方法是什么？

我研究过在带刚体的默认球体上使用 addForce。似乎应该有一个方程式来表达 object3 从 object1 的 x 到 object2 的 x... 的轨迹，给定 speed，具有已知的集合 mass 和已知的重力环境。

但是，目前我有一个 Vector3.Lerp 在每个 FixedUpdate() 和 t 上的两个对象之间插值球，表示为：

`(Mathf.Sin(speed * Time.time) + 1.0f) / 2.0f;`

一切正常，但是使用这种方法，似乎没有明确的方法可以将 height 添加到球路径的轨迹中。我考虑过将 height 添加到 object2 中的 Y 值，直到球到达那里的一半，然后将其设置回原来的 Y 位置...但就是感觉不对！想法？

谢谢！

Answer 1

好的，如果我理解正确的话，你现在正在做的事

privte void FixedUpdate()
{
    var factor = (Mathf.Sin(speed * Time.time) + 1.0f) / 2.0f;
    object1.MovePosition(Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, factor));
}

它在 object1 和 object2 位置之间移动乒乓球，但只是平面的。

假设现在物体只会在 XZ 平面内移动并且永远不会有不同的 Y 位置为了获得具有高度的曲线，您可以单独处理： - 像以前一样在两个位置之间进行插值 - 用正弦函数或任何其他数学曲线函数单独计算 Y 位置 - 对于现实物理学可能实际上是抛物线

可能看起来有点像

public class Example : MonoBehaviour
{
    public Rigidbody object1;
    public Transform object2;
    public Transform object3;

    // adjust in the Inspector
    public float speed = 1;
    public float Amplitude = 0;

    // Just for debug
    [Range(0, 1)] [SerializeField] private float linearFactor;
    [SerializeField] private float yPosition;

    private void FixedUpdate()
    {
        // This always returns a value between 0 and 1 
        // and linearly pingpongs forth and back
        linearFactor = Mathf.PingPong(Time.time * speed, 1);
        // * Mathf.PI => gives now a value 0 - PI
        // so sinus returns correctly 0 - 1 (no need for +1 and /2 anymore)
        // then simply multiply by the desired amplitude
        var sinus = Mathf.Sin(linearFactor * Mathf.PI);
        yPosition = sinus * Amplitude;

        // As before interpolate between the positions
        // later we will ignore/replace the Y component
        var position = Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, linearFactor);

        object1.MovePosition(new Vector3(position.x, yPosition, position.z));
    }
}

您也可以选择尝试在 Y 方向添加一些倾斜，以使垂直运动更逼真（到达峰值时减速）。我尝试使用倒 SmoothStep like

// just for debug
[Range(0, 1)] [SerializeField] private float dampedSinusFactor;
[Range(0, 1)] [SerializeField] private float linearFactor;
[SerializeField] private float yPosition;

private void FixedUpdate()
{
    // Use two different factros:
    // - a linear one for movement in XZ
    // - a smoothed one for movement in Y (in order to slow down when reaching the peak ;) )
    linearFactor = Mathf.PingPong(Time.time * speed, 1);
    dampedSinusFactor = InvertSmoothStep(linearFactor);

    // * Mathf.PI => gives now a value 0 - PI
    // so sinus returns correctly 0 - 1 ()
    // then simply multiply by the desired amplitude
    var sinus = Mathf.Sin(dampedSinusFactor * Mathf.PI);
    yPosition = sinus * Amplitude;

    // later we will ignore/replace the Y component
    var position = Vector3.Lerp(object2.position, object3.position, linearFactor);

    object1.position = new Vector3(position.x, yPosition, position.z);
}

// source: 
private float InvertSmoothStep(float x)
{
    return x + (x - (x * x * (3.0f - 2.0f * x)));
}

然而对于缓慢的运动，这看起来有点奇怪。但是您可以想出任何其他数学曲线，这些曲线会导致 x=[0,1] ;)

的预期行为

球力学——这是最好的方法吗？

Ball Mechanics - Is this the best approach?

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