Python 对于 1 的左移和 2 的幂的行为不同

Question

我试图在我的系统上计算 1 << sys.maxsize，python 立即给了我一个内存错误但是当我尝试做 2 ** maxsize python 开始计算它时没有任何内存错误。 尽管 1 << a 等同于 2 ** a。（对于所有正 a） 为什么会有这种行为？

案例 1:

import sys
1 << sys.maxsize

案例 2:

import sys
2 ** sys.maxsize

案例 1 的结果：

---------------------------------------------------------------------------
MemoryError                               Traceback (most recent call last)
<ipython-input-41-0d82f9d0b2eb> in <module>()
----> 1 1 << sys.maxsize

MemoryError:

案例 2 的结果：

# This kept on going without any memory error

Answer 1

这两个操作在产生相同结果的方式上是等价的。

>>> import sys, math
>>> sys.maxsize, (sys.maxsize + 1) // 8, math.log((sys.maxsize + 1) // 8, 1024)
(9223372036854775807, 1152921504606846976, 6.0)

如上所示，2 个操作中的 none 是有意义的，因为（在 64 位 上）结果需要 1 EiB (exbibyte) 即 1048576 (> 一百万) TiB (tebibytes) !!!，所以它们都会运行内存不足。

根据[Python 3.docs]: Built-in Types - Numeric Types — int, float, complex：

Integers have unlimited precision.

在(C)源码中，Python的int 值表示为 unsigned short [] (longintrepr.h)，这两个函数是 long_lshift 和long_pow ([GitHub]: python/cpython - (master) cpython/Objects/longobject.c).

这是 2 个函数的工作原理（简化版）：

lshift：尝试分配所需的字节来保存 final 结果 - 失败（几乎立即）
pow：执行连续乘法，增加中间结果所需的space（你可以发出2 ** sys.maxsize 并查看 任务管理器 中使用的内存如何增长，如果 Ctrl + Break 在 Python console，内存会下降）。
乘法是一种昂贵的（CPU 和时间方面的）操作（即使它有加速），还涉及内存分配/复制操作，所以给定足够的时间，中间结果会增长，直到它不适合最大的可用内存块，因此它会失败（有同样的错误）

我不确定为什么数字 2（作为基础），2^nd 函数不只是简单地调用 1^st 一个，但我想一个额外的 if 子句不会证明（它会引入所有其他数字的开销很小并且）没有人会/应该使用如此大的指数。

Python 对于 1 的左移和 2 的幂的行为不同

Python behaves differently for left shift of 1 and power of 2

python

integer

out-of-memory