尝试用 Haskell 找到 GCD。我的代码哪里出错了？

Question

作为练习，我正在尝试自己编写此代码，但我卡住了，不知道代码中的错误在哪里。

module Hf where

--sumSquaresTo :: Integer -> Integer
--sumSquaresTo x = sum [ n^2 | n <- [1..x] ]

divides a b = b `mod` a == 0

divisors a = [n | n <- [1..a], n `divides` a ]


lnko :: Integer -> Integer -> Integer
lnko a b = [n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) ]

GHCI 输出：

error:
    * Couldn't match expected type `Integer'
                  with actual type `[a0 -> a0]'
    * In the expression:
        [n | n <- [1 .. max (a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b)]
      In an equation for `lnko':
          lnko a b
            = [n | n <- [1 .. max (a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b)]
   |
12 | lnko a b = [n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) ]
   |            ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

error:
    * Couldn't match expected type `Integer -> a0'
                  with actual type `Integer'
    * The function `a' is applied to one argument,
      but its type `Integer' has none
      In the first argument of `max', namely `(a b)'
      In the expression: max (a b)
   |
12 | lnko a b = [n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) ]
   |                              ^^^

error:
    * Couldn't match expected type `a0 -> a0'
                  with actual type `Integer'
    * In the second argument of `divides', namely `a'
      In the first argument of `(&&)', namely `(n `divides` a)'
      In the expression: (n `divides` a) && (n `divides` b)
    * Relevant bindings include
        n :: a0 -> a0
          (bound at C:\Users\erdos\Desktop\haskell\hazi1.hs:12:17)
   |
12 | lnko a b = [n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) ]
   |                                                  ^

error:
    * Couldn't match expected type `a0 -> a0'
                  with actual type `Integer'
    * In the second argument of `divides', namely `b'
      In the second argument of `(&&)', namely `(n `divides` b)'
      In the expression: (n `divides` a) && (n `divides` b)
    * Relevant bindings include
        n :: a0 -> a0
          (bound at C:\Users\erdos\Desktop\haskell\hazi1.hs:12:17)
   |
12 | lnko a b = [n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) ]
   |                                                                     ^
Failed, no modules loaded.

Answer 1

嗯，有2个错误。

在Haskell中，你不写max(a b)，只是写max a b。这叫做currying.
您的函数实际上定位了所有个公因数。例如：
```
λ lnko 8 16
[1,2,4,8]
```
如果您相应地修改类型签名，它将起作用。或者您可能 select 某种因素之一。

总的来说，这是很棒的代码。继续！

Answer 2

类型不匹配。事实上，在你的函数中：

lnko :: Integer -> Integer -> Integer
lnko a b = <b>[</b>n | n <- [1..max(a b)], (n `divides` a) && (n `divides` b) <b>]</b>

你在这里 return 一个列表，因为你使用列表理解。此外，您还犯了一些语法错误。例如 max (a b) 表示您以 a 作为函数，以 b 作为参数执行函数应用程序。这应该是 max a b.

您可以将其重写为：

lnko :: Integer -> Integer -> Integer
lnko a b = <b>maximum</b> [n | n <- [1..<b>min a b</b>], n `divides` a, n `divides` b ]

但是，尽管如此，您在这里使用了一种方法，您可以遍历所有可能的分隔符以找到最大的分隔符。例如，您可以使用通常优于线性搜索的 Euclidean algorithm [wiki]：

lnko :: Integral i => i -> i -> i
lnko a 0 = a
lnko a b = lnko b (mod a b)

这也会更安全，例如，如果您在参数中使用负数。

尝试用 Haskell 找到 GCD。我的代码哪里出错了？

Trying to find GCD with Haskell. Where is the error in my code?

haskell

greatest-common-divisor