在语言环境（组）内使用规则 Isabelle

Question

假设我有以下定理：

comm_group ⦇carrier = e_aff, mult = add, one = (1, 0)⦈

我想证明：

add (add (x1,y1) (x2,y2)) (i (x2,y2)) = (x1,y1)

其中i是组的逆运算。这 obviously 持有一组。我怎样才能从假设中提取这些知识？

Answer 1

comm_group … 是语言环境谓词，即表明您实际上拥有语言环境实例的东西。要实际使用它，通常解释语言环境：

interpret comm_group "⦇carrier = e_aff, mult = add, one = (1, 0)⦈"
  by (fact <insert your theorem here>)

在此之后，您可以使用在 comm_group 语言环境中证明的所有定理（例如 m_assoc）。您可以选择为这些名称添加前缀（如果存在名称冲突特别有用，尤其是当您对同一语言环境有多种解释时）：

interpret G: comm_group "⦇carrier = e_aff, mult = add, one = (1, 0)⦈"
  by (fact <insert your theorem here>)

那么这个定理就叫做G.m_assoc。 locale tutorial.

的第 5 节对此进行了介绍

顺便说一句，您可能需要考虑为您的组引入一个缩写，例如

define G where "G = ⦇carrier = e_aff, mult = add, one = (1, 0)⦈"

让写下关于它的陈述不那么麻烦。您还可以通过

使伊莎贝尔的简化器自动展开该定义

define G where [simp]: "G = ⦇carrier = e_aff, mult = add, one = (1, 0)⦈"

Using the rules inside a locale (group) Isabelle