Matlab 中函数的向量化

Question

我试图在 Matlab 中向量化一个函数，但我在赋值时遇到了问题。

function [val] = clenshaw(coeffs,x)


b=zeros(1,length(coeffs)+2);

for k=length(coeffs):-1:2
   b(k)=coeffs(k)-b(k+2)+2*b(k+1).*x;
end

val=coeffs(1)-b(3)+b(2).*x;

此函数的目的是使用 Clenshaw 算法计算一个多项式在点 x 处的系数 "coeffs" 的值。当 x 是单个值时它工作正常，但我希望它也能与参数向量一起使用。当我尝试传递向量时出现错误：

Unable to perform assignment because the left
and right sides have a different number of
elements.

Error in clenshaw (line 7)
   b(k)=coeffs(k)-b(k+2)+2*b(k+1).*x;

我知道存在问题，因为我正在尝试将向量分配给标量变量 b(k)。我尝试将 b 设为矩阵而不是向量，但是我仍然无法获得我想要的 return 输出，它是向量 x.

点处此函数值的向量

感谢您的帮助，如果有什么地方不是很清楚，我们深表歉意，因为英语不是我的母语。

Answer 1

您的函数的矢量化版本如下所示：

function [val] = clenshaw(coeffs,x)

b=zeros(length(x),length(coeffs)+2);

for k=length(coeffs):-1:2
   b(:,k)=coeffs(k)-b(:,k+2)+2*b(:,k+1).*transpose(x);
end

val=coeffs(1)-b(:,3)+b(:,2).*transpose(x);

end

b 需要是一个矩阵。在您的循环中，您必须对 b 的每一行执行每个操作。所以你需要写b(:,k)而不是b(k)。由于 b(:,k) 是向量而不是标量，因此在使用 .* 运算符时还必须注意维度。要得到正确的结果，需要转置x。 val的计算也是如此。如果您不喜欢换位，只需交换 b 的行和列即可：

function [val] = clenshaw(coeffs,x)


b=zeros(length(coeffs)+2, length(x));

for k=length(coeffs):-1:2
   b(k,:)=coeffs(k)-b(k+2,:)+2*b(k+1,:).*x;
end

val=coeffs(1)-b(3,:)+b(2,:).*x;

end

但是，第一个版本 returns 是一个列向量，第二个版本是一个行向量。因此，如果矢量类型很重要，您可能需要转置结果。

Matlab 中函数的向量化

Vectorization of function in Matlab

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