如何找到同一数据集的两个（或更多）聚类之间的交集
How to find intersection between two (or more) clusterings of the same dataset
假设，给定数据集 X = (x_1, ..., x_n) 和 n 维度 d 的实例，我使用两种不同的聚类算法对 X 中的所有实例进行聚类。这将导致同一数据集的两个单独的聚类，C' 和 C''.
有没有办法找到这两个聚类之间的交叉点？也就是说，第三个聚类 C 考虑 (x_i, x_j) 属于同一个集群当且仅当 (x_i, x_j) 根据 C'[=31 属于同一个集群=] 和 C''。 （如果是，它的复杂性是多少？）
换句话说：C(x_i) = C(x_j) 当且仅当 [C'(x_i) = C'(x_j) 和 C' '(x_i) = C''(x_j)]
另外，如果存在这样的方法，是否也扩展到要比较的聚类数大于两个的情况？
你可以做的是创建一个图，其中实例是节点，如果 C'(x_i) = C'(x_j) and C''(x_i) = C''(x_j)，则节点之间有边。这可以在 O(n^2).
中完成
然后就可以找到图的connected components了。这也是 O(n^2).
图形的连通分量是您的最终聚类。
令 C' 有 m 个簇，C'' 有 k 个簇。
然后簇 i=C'(x) 和 j=C''(x) 中的点 x 现在被放入簇 C(x)=i*k+j=C'(x)*k +C''(x).
将此视为制作一个 m*k 簇矩阵，每个簇确定他的行或列。显然这可以扩展到张量。
事实上，许多评估指标（例如 ARI 和 NMI）都是这样工作的，只是它们只计算交集大小。
您最多得到 m*k 个簇，但有些簇可能是空的。
假设，给定数据集 X = (x_1, ..., x_n) 和 n 维度 d 的实例，我使用两种不同的聚类算法对 X 中的所有实例进行聚类。这将导致同一数据集的两个单独的聚类，C' 和 C''.
有没有办法找到这两个聚类之间的交叉点？也就是说，第三个聚类 C 考虑 (x_i, x_j) 属于同一个集群当且仅当 (x_i, x_j) 根据 C'[=31 属于同一个集群=] 和 C''。 （如果是，它的复杂性是多少？）
换句话说：C(x_i) = C(x_j) 当且仅当 [C'(x_i) = C'(x_j) 和 C' '(x_i) = C''(x_j)]
另外，如果存在这样的方法，是否也扩展到要比较的聚类数大于两个的情况？
你可以做的是创建一个图，其中实例是节点，如果 C'(x_i) = C'(x_j) and C''(x_i) = C''(x_j)，则节点之间有边。这可以在 O(n^2).
然后就可以找到图的connected components了。这也是 O(n^2).
图形的连通分量是您的最终聚类。
令 C' 有 m 个簇，C'' 有 k 个簇。
然后簇 i=C'(x) 和 j=C''(x) 中的点 x 现在被放入簇 C(x)=i*k+j=C'(x)*k +C''(x).
将此视为制作一个 m*k 簇矩阵，每个簇确定他的行或列。显然这可以扩展到张量。
事实上，许多评估指标（例如 ARI 和 NMI）都是这样工作的，只是它们只计算交集大小。
您最多得到 m*k 个簇，但有些簇可能是空的。