不循环插值

Question

假设一个数组 sig:

sig = np.array([1,2,3,4,5])

另一个包含索引的数组k：

k = np.array([1,2,0,4])

我想找到一个在 s[k[i]-1] and s[k[i]] 之间插值的数组，仅当 k[i]!= 0 and k[i] != len(k) 即

p=2
result = np.zeros(len(k))
for i in range(len(k)):
    if(k[i] == 0):
        result[i] = sig[k[i]]
    elif(k[i] == len(k)):
        result[i] = sig[k[i] -1]
    else:
        result[i] = sig[k[i] -1] + (sig[k[i]] - sig[k[i]-1])*(p - k[i-1])/(k[i] - k[i-1])

如何在不通过矢量化 len(k) 循环的情况下执行此操作

预计：result = array([1.66666667,3, 1, 4])

因为对于 k = 0 and k =4 我没有插入值分别返回为 sig[0] and sig[3]

Answer 1

对于像这里这样的（非常）有限的案例，向量化此类代码的方法是构建每个案例和相应计算的线性组合。

所以，设置向量

alpha = (k == 0)匹配第一种情况，
beta = (k > 0)匹配第二种情况，而
gamma = (k < len(k))匹配第三种情况

然后，建立一个适当的线性组合，如：

alpha * sig[k] + beta * sig[k-1] + gamma * (sig[k] - sig[k-1] * (p - np.roll(k, 1)) / (k - np.roll(k, 1))

注意，上面顺便设置了beta和gamma，第二种和第三种情况的计算可以合并。此外，我们在这里需要 np.roll，以获得正确的 k[i-1].

最终的解决方案，最小化为一行，如下所示：

import numpy as np

# Inputs
sig = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
k = np.array([1, 2, 0, 4])
p = 2

# Original solution using loop
result = np.zeros(len(k))
for i in range(len(k)):
    if(k[i] == 0):
        result[i] = sig[k[i]]
    elif(k[i] == len(k)):
        result[i] = sig[k[i] -1]
    else:
        result[i] = sig[k[i] -1] + (sig[k[i]] - sig[k[i]-1])*(p - k[i-1])/(k[i] - k[i-1])

# Vectorized solution
res = (k == 0) * sig[k] + (k > 0) * sig[k-1] + (k < len(k)) * (sig[k] - sig[k-1]) * (p - np.roll(k, 1)) / (k - np.roll(k, 1))

# Outputs
print('Original solution using loop:\n ', result)
print('Vectorized solution:\n ', res)

输出相同：

Original solution using loop:
  [1.66666667 3.         1.         4.        ]
Vectorized solution:
  [1.66666667 3.         1.         4.        ]

希望对您有所帮助！

不循环插值

Interpolate without looping

python

numpy

vectorization