用于沿大矩阵的对角线在 3D 数组中插入 n x n 矩阵的代码向量化

Question

与一样，我正在尝试沿大矩阵的对角线插入小方阵。但是，这些矩阵现在包含在一个 3D 数组中，并且具有不同的值。和以前一样，要添加重叠值，并且只将小矩阵插入到可以完全放入大矩阵的位置。步长维度将始终等于 1。

我已经通过使用 for 循环找到了答案，但我正在尝试矢量化此代码以提高效率。我该怎么做？当前未向量化的代码如下所示。

function M  = TestDiagonal2()

N           = 10;
n           = 2;
maxRand     = 3;

deepMiniM   = randi(maxRand,n,n,N+1-n);
M           = zeros(N);

for i = 1:N+1-n
    M(i:i+n-1,i:i+n-1) = M(i:i+n-1,i:i+n-1) + deepMiniM(:,:,i);
end

end

期望的结果是 NxN 矩阵，其中填充了 n+1 条对角线：

     3     1     0     0     0     0     0     0     0     0
     4     5     3     0     0     0     0     0     0     0
     0     3     3     3     0     0     0     0     0     0
     0     0     1     6     3     0     0     0     0     0
     0     0     0     4     4     4     0     0     0     0
     0     0     0     0     2     3     2     0     0     0
     0     0     0     0     0     2     6     2     0     0
     0     0     0     0     0     0     4     2     2     0
     0     0     0     0     0     0     0     3     3     1
     0     0     0     0     0     0     0     0     3     3

Answer 1

这利用了implicit expansion, as well as sparse to add values at coincident indices, and (:) indexing to linearize a matrix in the usual column-major order。

ind1 = repmat((1:n).', n, 1) + (0:N-n); % column indices for the sum
ind2 = repelem((1:n).', n) + (0:N-n); % row indices for the sum
M = full(sparse(ind1(:), ind2(:), deepMiniM(:), N, N)); % sum over those indices

用于沿大矩阵的对角线在 3D 数组中插入 n x n 矩阵的代码向量化

Vectorisation of code for insertion of n x n matrices in a 3D array along the diagonal of a large matrix

arrays

matlab

matrix

vectorization