为什么比较字符串是 0(n)，而比较数字是 0(1)？
Why is comparing strings 0(n), but comparing numbers 0(1)?
我知道要比较两个字符串是否相等，解释器必须遍历两个字符串并比较每个字符。
这将使时间复杂度 0(n) 其中 n 是最短字符串的长度。
但是，比较两个 数字 是否相等是 0(1)。
这是为什么？解释器不需要遍历每个数字来检查相等性吗？
通常 程序将数字表示为固定大小的数据结构（二进制值，这就是为什么您会看到它们的大小以位来描述的原因）。作为固定大小，比较将花费恒定的时间并且是 O(1)，这是这种表示的好处之一。缺点是可以表示的值的范围受到限制。
解除此限制的替代表示，允许任意大范围的数字，因此大小将不再固定，也不再是 O(1) 进行比较。
字符串
字符串比较通常是字符的线性扫描，在字符不匹配的第一个索引处返回 false。
时间复杂度为O(N)，实际耗时取决于需要扫描多少个字符才能统计出差异。
没有一个简单的答案，但答案是显而易见的;-)
数字
如果两个整数相等，不比较它们的所有位是不可能知道的。因此，在相等的情况下，所需的时间与位数成正比（如果 N 是比较数之一，则与 log(abs(N)) 成正比）。
如果它们实际上不相等，则有很多情况，都与实现内部相关。长整数以 2 的幂为基数存储为“数字”向量。如果向量的长度不同，则整数不相等，这需要常数时间。
但如果它们的长度相同，则必须比较“数字”，直到找到第一个（如果有的话）不匹配的对。这花费的时间与需要比较的位数成正比。
计算机中的数字通常以固定大小的单位处理。 int 在任何给定语言 and/or compiler/platform 组合中可能是 32 位或 64 位，但它永远不会是可变长度的。
因此，在比较数字时，要比较的位数是固定的。构建一次比较那么多位的硬件电路非常容易（即 "one action"）。
另一方面，字符串具有固有的可变长度，因此您只是说 "string" 并没有告诉您必须比较多少位。
但是 是 例外，因为有可变长度的数字，通常称为 BigInteger 或 BigDecimal 之类的东西，其行为与 String 比较，因为比较两个 BigDecimal 值是否相等最终可能是 O(n)（其中 n 是 BigDecimal 的长度，而不是它们的任何一个数值）。
一般来说，我们只在 n 可以上升到非常大的值时才使用 big-O 表示法，因为 big-O 表示法描述了执行时间如何随着输入的增长而增长。例如，在对列表进行排序时，大多数最好的算法都按 O(n log n) 排序——这意味着， 仅 意味着，当列表足够长时，它的时间排序所需的时间与 n log n 成正比。当列表不够长时，其他因素（例如，您的算法可能需要分配额外 space 的任何时间）会变得很重要，甚至可能会占用 运行ning 时间。
对于 JavaScript 个字符串，n 确实可以任意大*，所以我们说比较需要 O(n) 时间。但是对于 JavaScript 个数字（即 IEEE 754 double-precision floating point numbers），n 的最大上限为 64 - 符号位为 1，指数为 11，有效数字为 53**。正因为如此，我们确切地知道进行数字比较可能需要多长时间，并且我们拥有的用于比较确切大小的数字的最佳系统或多或少 运行 相同，无论这 64 个中有多少每个数字实际具有的数字 - 因此，比较 JavaScript 中的这些数字被认为是 O(1).
*从技术上讲，有一个上限，因为 RAM 可以 运行。但是，该语言没有指定字符串的最大大小，并且字符串比较的 O(n) 部分在发生之前就占据了执行时间。
**顺便说一句，这确实意味着 JavaScript 中的数字不能无限增加。过了某个点，他们开始丢弃更小的数字（例如，2^53 以上的数字只能是偶数，2^54 以上的数字只能被 4 整除），当数字足够大时，它会四舍五入到无穷远。反之，如果你把一个数一遍又一遍地除以使其无限小，它最终会四舍五入为零。
我知道要比较两个字符串是否相等，解释器必须遍历两个字符串并比较每个字符。
这将使时间复杂度 0(n) 其中 n 是最短字符串的长度。
但是，比较两个 数字 是否相等是 0(1)。
这是为什么？解释器不需要遍历每个数字来检查相等性吗？
通常 程序将数字表示为固定大小的数据结构（二进制值，这就是为什么您会看到它们的大小以位来描述的原因）。作为固定大小，比较将花费恒定的时间并且是 O(1)，这是这种表示的好处之一。缺点是可以表示的值的范围受到限制。
解除此限制的替代表示，允许任意大范围的数字，因此大小将不再固定，也不再是 O(1) 进行比较。
字符串
字符串比较通常是字符的线性扫描，在字符不匹配的第一个索引处返回 false。
时间复杂度为O(N)，实际耗时取决于需要扫描多少个字符才能统计出差异。 没有一个简单的答案，但答案是显而易见的;-)
数字
如果两个整数相等，不比较它们的所有位是不可能知道的。因此，在相等的情况下，所需的时间与位数成正比（如果 N 是比较数之一，则与 log(abs(N)) 成正比）。
如果它们实际上不相等，则有很多情况，都与实现内部相关。长整数以 2 的幂为基数存储为“数字”向量。如果向量的长度不同，则整数不相等，这需要常数时间。
但如果它们的长度相同，则必须比较“数字”，直到找到第一个（如果有的话）不匹配的对。这花费的时间与需要比较的位数成正比。
计算机中的数字通常以固定大小的单位处理。 int 在任何给定语言 and/or compiler/platform 组合中可能是 32 位或 64 位，但它永远不会是可变长度的。
因此，在比较数字时，要比较的位数是固定的。构建一次比较那么多位的硬件电路非常容易（即 "one action"）。
另一方面，字符串具有固有的可变长度，因此您只是说 "string" 并没有告诉您必须比较多少位。
但是 是 例外，因为有可变长度的数字，通常称为 BigInteger 或 BigDecimal 之类的东西，其行为与 String 比较，因为比较两个 BigDecimal 值是否相等最终可能是 O(n)（其中 n 是 BigDecimal 的长度，而不是它们的任何一个数值）。
一般来说，我们只在 n 可以上升到非常大的值时才使用 big-O 表示法，因为 big-O 表示法描述了执行时间如何随着输入的增长而增长。例如，在对列表进行排序时，大多数最好的算法都按 O(n log n) 排序——这意味着， 仅 意味着，当列表足够长时，它的时间排序所需的时间与 n log n 成正比。当列表不够长时，其他因素（例如，您的算法可能需要分配额外 space 的任何时间）会变得很重要，甚至可能会占用 运行ning 时间。
对于 JavaScript 个字符串，n 确实可以任意大*，所以我们说比较需要 O(n) 时间。但是对于 JavaScript 个数字（即 IEEE 754 double-precision floating point numbers），n 的最大上限为 64 - 符号位为 1，指数为 11，有效数字为 53**。正因为如此，我们确切地知道进行数字比较可能需要多长时间，并且我们拥有的用于比较确切大小的数字的最佳系统或多或少 运行 相同，无论这 64 个中有多少每个数字实际具有的数字 - 因此，比较 JavaScript 中的这些数字被认为是 O(1).
*从技术上讲，有一个上限，因为 RAM 可以 运行。但是，该语言没有指定字符串的最大大小，并且字符串比较的 O(n) 部分在发生之前就占据了执行时间。
**顺便说一句，这确实意味着 JavaScript 中的数字不能无限增加。过了某个点，他们开始丢弃更小的数字（例如，2^53 以上的数字只能是偶数，2^54 以上的数字只能被 4 整除），当数字足够大时，它会四舍五入到无穷远。反之，如果你把一个数一遍又一遍地除以使其无限小，它最终会四舍五入为零。