阐明 while 循环中的逻辑语句 AND 和 OR

Question

AND 和 OR 语句在 while 循环中表现异常

var a = 0;
var b = 0;

while (a < 3 && b < 3) {
  if (a < 3) {
    a = a + 1
    console.log(a)
    console.log("Ende")
  } else if (b < 3) {
    b = b + 1;
    console.log(b);
  }
}

现在，您会期望 while 循环会完成它的工作，直到 AND 语句中的两个变量都达到 3。然而事实并非如此，它会一直工作直到 a 达到 3，然后停止。

为什么？如果将其更改为 OR 运算符，则直到两个变量都达到 3 时才会停止。又是为什么？

Answer 1

实际上这个行为在数学上是正确的。不幸的是，英语有时会使 and 和 or 模棱两可。

考虑条件：

a < 3 && b < 3

您对英语的直觉使您认为：

Now, you would expect that a while loop will do its job until both variables reach 3

但这是错误的。只要两个变量都小于 3，条件就会起作用。这显然意味着，如果任何变量达到 3，则条件为假。即使在英语语法中也是如此，但由于 AND 和 OR 与列表交互的常见用法（逻辑上不正确）的使用方式而变得混乱。

首先让我们考虑一下正确的用法：

a < 3 && b < 3 - 这意味着

两个条件都必须为真（AND的定义）
- a不得达到3
- b一定不能达到3

因此table的真相是：

    a        b        result
 -----------------------------
   < 3      < 3        true
   3++      < 3        false  // AND requires both to be true
   < 3      3++        false  // however OR only requires one to be true
   3++      3++        false

一旦你写下 AND 的真相 table 你就会明白为什么如果任何变量达到 3 它必须停止循环。

现在让我们看看英语是如何混淆事物的。我想指出，严格来说，英语语法与 AND 和 OR 的数学定义一致，但从技术上讲，即使每个人都凭直觉理解其含义，但常见用法在技术上是错误的（每个人都以某种方式神奇地忽略了逻辑）。

在英语中，如果我们有一个列表，我们想要列表中的所有内容（比如购物清单），我们使用 and 加入列表：

I want an orange, an apple AND a banana

上面这句话要求一个人把三个水果都买下来

另一方面，如果我们有一个选项列表，我们会用 or:

加入它

You can either walk OR drive there

严格来说，实际规则是，如果您希望列表的所有部分都存在 true/to，那么您可以使用 AND 连接它，如果您只需要列表的至少一部分是 true/exist 你用 OR 加入它。但这不是说英语的人解释 AND 和 OR 的方式。我们非正式地使用以前的定义想要一切或想要一些东西。

当涉及到否定时，这个细微的差别就变成了一个主要问题（小于也会触发它）。非正式地，我们理解以下内容：

I don't want apples, I don't want oranges AND I don't want bananas

as - 如果有一个苹果、一个橙子和一个香蕉，那么上面的人就不会高兴了。但正确的解释是，即使我们没有给他橙子和香蕉，如果给他一个苹果，这个人也不会高兴。这是因为他想要none个，他没有说他只是不想三个水果一起吃，但不介意一个香蕉。

现在让我们考虑以下问题：

I don't want an apple and an orange.

第一眼看上去和上面的句子一样，只是更短。但是逻辑上还是有区别的。在这种情况下，此人表示他不想要带橙子的苹果，但可以接受不带橙子的苹果。

AND 和 OR 在列表中的行为方式听起来相似但含义截然不同，因此有一个名字。它其实在布尔代数中有一个定理：叫做DeMorgan's Theorem。这其实很明显，但乍一看似乎并不那么明显。

它指出：

( NOT A ) AND ( NOT B ) is the same as NOT ( A OR B )

和

( NOT A ) OR ( NOT B )  is the same as NOT ( A AND B )

这就是为什么有时当 AND 不能像您认为的那样工作时，将它更改为 OR 突然工作。

阐明 while 循环中的逻辑语句 AND 和 OR

Clarification of logical statements AND and OR in a while loop

javascript

logical-operators