在 OLS 中，为什么在计算线性回归中的误差时平方优先于取绝对值？
In OLS, why is squaring preferred over taking absolute while calculating errors in linear regression?
为什么我们在OLS估计中使用残差平方而不是绝对残差 .
我的想法是我们使用误差值的平方，这样拟合线以下的残差（然后是负数）仍然必须能够加到正误差上。否则，我们的误差可能为 0，因为一个巨大的正误差可能会被一个巨大的负误差抵消。
那么为什么我们要平方而不是取绝对值呢？是因为额外的惩罚更高的误差（而不是 2 是 1 误差的 2 倍，当我们平方它时它是 1 误差的 4 倍）。
我觉得大的负残差（即远低于线的点）和大的正残差（即高于线的点）一样糟糕。通过对残差值进行平方，我们以相同的方式处理正负差异。为什么我们要对所有的平方残差求和？因为我们找不到一条能同时最小化所有残差的直线。相反，我们最小化平均（平方）残值。
为什么我们在OLS估计中使用残差平方而不是绝对残差 .
我的想法是我们使用误差值的平方，这样拟合线以下的残差（然后是负数）仍然必须能够加到正误差上。否则，我们的误差可能为 0，因为一个巨大的正误差可能会被一个巨大的负误差抵消。
那么为什么我们要平方而不是取绝对值呢？是因为额外的惩罚更高的误差（而不是 2 是 1 误差的 2 倍，当我们平方它时它是 1 误差的 4 倍）。
我觉得大的负残差（即远低于线的点）和大的正残差（即高于线的点）一样糟糕。通过对残差值进行平方，我们以相同的方式处理正负差异。为什么我们要对所有的平方残差求和？因为我们找不到一条能同时最小化所有残差的直线。相反，我们最小化平均（平方）残值。