计算向量中所有条目组合之间的差异

Question

我有一个 z 值的 numpy 一维数组，我想计算所有条目组合之间的差异，输出为方阵。

我知道如何使用 cdist 将其计算为点的所有组合之间的距离，但这并没有给我符号：

例如，如果我的 z 向量是 [1,5,8]

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

z=np.array([1, 5, 8])
z2=np.column_stack((z,np.zeros(3)))
cdist(z2,z2)

给我：

array([[0., 4., 7.],
       [4., 0., 3.],
       [7., 3., 0.]])

但我想有迹象给我:

array([[0., 4., 7.],
       [-4., 0., 3.],
       [-7., -3., 0.]])

我考虑过使用 np.tril_indices 来翻转下三角的符号，但这行不通，因为我需要以一致的方式区分这些对以进行操作（即如果我在两个或更多向量上执行此操作，则总是以相同的顺序比较这些对），而通过翻转符号，我将始终在右上角和左下角有负差异。

Answer 1

我已经知道我可以使用嵌套迭代器得到我想要的答案，尽管我不确定它对于非常大的数组是否最有效

np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))

输出：

array([[ 0,  4,  7],
   [-4,  0,  3],
   [-7, -3,  0]])

编辑：所以其他两个解决方案确实快了大约 50 倍：

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "z-z.reshape(-1,1)"
2 loops, best of 5: 119 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.subtract.outer(z, z)"
2 loops, best of 5: 118 msec per loop

python3 -m timeit -s "import numpy as np" -s "z=np.random.uniform(size=5000)" "np.array([j-i for i in z for j in z]).reshape(len(z),len(z))"
1 loop, best of 5: 5.18 sec per loop

Answer 2

使用 numpy 数组广播的简单单行解决方案。

import numpy as np

z = np.array([1, 5, 8])
# Simple one line solution
z - z.reshape(-1,1)

输出：

array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])

Answer 3

In [29]: z = np.array([1, 5, 8])                                                                                                                                                                     

In [30]: -np.subtract.outer(z, z)                                                                                                                                                                    
Out[30]: 
array([[ 0,  4,  7],
       [-4,  0,  3],
       [-7, -3,  0]])

（如果您不关心符号约定，请去掉减号。）

计算向量中所有条目组合之间的差异

calculate difference between all combinations of entries in a vector

python

algorithm

distance

scipy

array-broadcasting