Python scipy fsolve "mismatch between the input and output shape of the 'func' argument"

Question

在我进入我的问题之前，我在 Whosebug 上搜索了具有相同问题的相关线程：

input/output error in scipy.optimize.fsolve
Python fsolve() complains about shape. Why?
fsolve - mismatch between input and output
I/O shape mismatch when using scipy.optimize.fsolve on 2-dimensional anonymous function array variable

根据我对这个错误的理解，

raise TypeError(msg)
TypeError: fsolve: there is a mismatch between the input and output shape of the 'func' argument 'fsolve_function'

问题是输入和输出的形状不相同。

在我下面的代码示例中，我有以下内容：

输入，initialGuess（在scipy.optimize中的fsolve函数中使用的起始估计）。输入 initialGuess 对坐标 x、y 和 z 有 3 个起始估计值。因此，我希望我的起始输入估计始终具有三个输入。
输出，out（非线性联立方程）。在这个例子中，我有 4 个非线性方程。
scipy.optimize.fsolve 引发上面突出显示的错误，因为输入和输出 not 具有相同的形状。在我的特定情况下，我希望我的输入始终具有三个值（以猜测 x、y 和 z 的初始起点）。本例中的输出有 4 个非线性方程，需要使用初始输入估计来求解。
旁注：使用相同的输入和输出形状，例如。输入 3 个 [x, y, z] 的形状和 3 个非线性方程的输出，fsolve 将进行相应的计算。我只是想知道你如何扩展 fsolve 来使用比方说等于或多于 4 个非线性联立方程，只有 3 个输入初始估计？

代码如下：

from scipy.optimize import fsolve

def fsolve_function(arguments):
    x = arguments[0]
    y = arguments[1]
    z = arguments[2]

    out = [(35.85 - x)**2 + (93.23 - y)**2 + (-39.50 - z)**2 - 15**2]
    out.append((42.1 - x)**2 + (81.68 - y)**2 + (-14.64 - z)**2 - 27**2)
    out.append((-70.90 - x)**2 + (-55.94 - y)**2 + (-68.62 - z)**2 - 170**2)
    out.append((-118.69 - x)**2 + (-159.80 - y)**2 + (-39.29 - z)**2 - 277**2)

    return out

initialGuess = [35, 93, -39]
result = fsolve(fsolve_function, initialGuess)
print result

Answer 1

fsolve 是 MINPACK 的 hybrd, which requires the function's argument and output have the same number of elements. You can try other algorithms from the more general scipy.optimize.root 的包装，没有此限制（例如 lm）：

from scipy.optimize import fsolve, root

def fsolve_function(arguments):
    x = arguments[0]
    y = arguments[1]
    z = arguments[2]

    out = [(35.85 - x)**2 + (93.23 - y)**2 + (-39.50 - z)**2 - 15**2]
    out.append((42.1 - x)**2 + (81.68 - y)**2 + (-14.64 - z)**2 - 27**2)
    out.append((-70.90 - x)**2 + (-55.94 - y)**2 + (-68.62 - z)**2 - 170**2)
    out.append((-118.69 - x)**2 + (-159.80 - y)**2 + (-39.29 - z)**2 - 277**2)

    return out

initialGuess = [35, 93, -39]
result = root(fsolve_function, initialGuess, method='lm')
print(result.x)

顺便说一句，它找不到实际的零 --- 应该有一个吗？

您还可以强制 fsolve 使用您的函数，如果您为它提供带有 "bogus" 第四个变量的初始猜测：

initialGuess = [35, 93, -39, 0]

但我不确定这种情况下的结果有多可靠。

Python scipy fsolve "mismatch between the input and output shape of the 'func' argument"

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