如何使这个素数递归函数更有效

Question

我有这个代码：

def has_divisors(n, i=2):
    """
    Check if a number is prime or not
    :param n: Number to check
    :param i: Increasing value that tries to divide
    :return: True if prime, False if not
    """
    if n <= 1:
        return False
    if i + 1 == n:
        return True
    if n <= 2 and n > 0:
        return True
    if n % i == 0:
        return False
    return has_divisors(n, i + 1)

判断一个数是否为质数，问题是它可以检查一个数是否为质数直到+- 1500，然后它进入最大递归深度错误。有谁知道如何使这段代码更有效率（我不想要完全不同的代码，是的，我知道递归对于这个函数来说不是一个好主意，但我必须使用它）谢谢！

Answer 1

我实际上只添加了一个条件就提高了效率：

def has_divisors(n, i=2):
"""
Check if a number is prime or not
:param n: Number to check
:param i: Increasing value that tries to divide
:return: True if prime, False if not
"""
if n <= 1:
    return False
if i == n:
    return True
if n <= 2 and n > 0:
    return True
if i * i > n:
    return True
if n % i == 0:
    return False
return has_divisors(n, i + 1)

感谢所有试图提供帮助的人。

Answer 2

修改来自

的函数

这应该有一个最大递归部门 > 1M

两项改进：只转到 sqrt(N)，并且只检查奇数。

def has_divisors(N, i=3):
  if N <= 2:
      return False
  elif N % 2 == 0:  # even
      return True
  elif i * i > N:  # tried all divisors to sqrt, 
                   # must be prime
      return False

  elif (N % i) == 0:  # i is a divisor
    return True
  else:  # recursively try the next ( odd) divisor
      return has_divisors(N, i + 2)

Answer 3

你不需要对每个递归做基本的取消资格测试，所以为了让它更有效率，正如你所要求的，我将它转换为：

def has_no_divisors(n):

    if n <= 2 or n % 2 == 0:
        return n == 2

    def has_no_divisors_recursive(n, i=3):

        if i * i > n:
            return True

        if n % i == 0:
            return False

        return has_no_divisors_recursive(n, i + 2)

    return has_no_divisors_recursive(n)

通过将 2 视为特例并仅测试除以奇数，这也应该具有修改后代码的两倍性能（和一半的堆栈使用率）。

如何使这个素数递归函数更有效

How to make this recursion function for prime number more efficient

python

recursion

primes